3第3章载流子的统计分布.ppt

前言 第3章半导体中载流子的统计分布 对处在一定温度下某一确定的半导体材料，如何确定半导体的载流子数目以及它随温度的变化规律 主要内容 §3-1热平衡状态及电子在量子态上的分布 §3-2导带电子浓度和价带空穴浓度 §3-3本征激发的载流子浓度 §3-4杂质半导体的载流子浓度 §3-5一般情况半导体的载流子浓度 §3-6简并半导体 §3-1热平衡状态及电子在量子态上的分布 1．热平衡状态 载流子的热产生过程 载流子的复合过程 热平衡状态：产生复合两个相反过程之间将建立起动态平衡，称之为热平衡状态 这种热平衡是一种动态平衡：载流子的产生速率等于它们的复合速率。电子浓度和空穴浓度保持不变。 电子浓度和空穴浓度：分别指半导体中单位体积内的电子和空穴数目 2．导带和价带的状态密度 状态密度g(E)： 描述能带中电子状态的分布，它表示单位体积单位能量间隔(能量E附近)内的量子态数。 导带底的状态密度gc(E) 价带顶状态密度 gv(E) 导带底的状态密度gc(E)为 价带顶状态密度gv(E)为 3．电子在量子态上的分布 (1)电子占据能级的几率： 在绝对温度为T的热平衡电子系统中，能量为E的一个量子态被电子占据的几率为f(E) 费米分布函数 费米分布函数 空穴占据能级的几率 (2)空穴占据能级的几率： [1-f(E)]表示能级E未被电子占据的几率，即能级E被空穴占据的几率，故 （3）波尔兹曼分布 fB 波尔兹曼分布 当EEF时， exp( )1，有 载流子在能带中的分布 费米能级位置随电子填充能带的变化 导带底的电子浓度推导 导带电子浓度no和价带空穴浓度po的普遍表达式 电子和空穴浓度的乘积n0p0 乘积n0p0， 只和半导体材料、温度有关，和Ef无关即和摻杂无关。 热平衡基本关系式 §3-3本征激发的载流子浓度 本征载流子浓度ni：对确定的半导体材料，处于给定温度T的热平衡状态下，ni为确定值。 因本征激发，成对产生：n0= p0, 所以本征载流子浓度ni= n0= p0；ni2 = n0p0 本征载流子浓度ni和温度的关系曲线 2．本征费米能级Ei 半导体处于本征情况的费米能级，用符号Ei表示。据n0=p0，分别代入其表达式，两边取对数后解得 no 和ni的关系推导（作业） §3-4杂质半导体载流子浓度 本节：求载流子浓度。 思路：电中性条件和前面的公式联立方程。 分析过程：按照温度分区，简化公式并分析。 几个概念： 掺杂半导体：有一定种类和数量杂质的半导体。 载流子的来源：两个途径，本征激发和杂质电离。其效果都是产生电子和空穴 p型和n型半导体 ：在p型半导体内，空穴浓度大于电子浓度，通常称p型半导体中的空穴为多数载流子(简称多子)，电子为少数载流子(简称少子)。同样道理，在n型半导体中，电子为多子，空穴为少子。 满足热平衡条件：no*po=ni2 1．电中性条件 无其他条件作用的均匀半导体处于电中性状态 电中性条件：半导体内任一点附近，单位体积内的净电荷数为零(即空间电荷密度为零)。 空间电荷密度： 电中性条件的应用 例如：设半导体样品内含有一种施主杂质，浓度为ND；同时又含有一种受主杂质，浓度为NA，且杂质均匀分布，ND＞NA，其能带图如图2-4所示。由于存在杂质补偿作用，该半导体为n型，或称它为有杂质补偿的n型半导体。 在温度为T时，设ND个施主杂质电离了nD+个，具有正电荷；NA个受主杂质电离了pa-个，具有负电荷；此时导带电子浓度为n0，具有负电荷n0q；价带空穴浓度p0，具有正电荷p0q。空间电荷密度应为它们的代数和，即 均匀半导体在热平衡状态下，应保持电中性状态， 即ρ0＝0，由此可得该半导体的电中性条件为 电中性条件结论 结论：处于电中性状态的半导体，单位体积内的正电荷数(即价带中空穴浓度和电离施主杂质浓度之和)等于该体积内的负电荷数(即导带中电子浓度和电离的受主杂质浓度之和)。 施主能级上的电子浓度 杂质能级上的状态密度为ND, 分布几率有1/2项，见下式 2．费米能级和多子、少子浓度的计算 计算费米能级，多子、少子浓度的一般方法是： 1，利用电中性条件，确定该状态下的费米能级。 2，当温度T和费米能级EF确定后，可以利用式(2-22)或(2-35)以及式(2-24)或(2-36)计算出多子浓度。 3，根据热平衡基本关系式求出少子浓度。 费米能级和多子、少子浓度的计算例题 38页 载流子激发随温度的变化 载流子浓度随温度的变化 低温杂质电离区 *杂质电离饱和区 过渡区 高温本征区 结论：100K-500K半导体处于杂质电离饱和区，载流子浓度等于摻杂浓度：no=ND 费米能级和温度，杂质浓度的关系图 费米能级随杂质而变化的示意图 费米能级在低温区，和温