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第四章 系统科学理论概述 第一节 一般系统论 （奥地利生物学家:贝塔朗菲）基本观点:1.系统观点 2.动态观点 3.等级观点 第二节 控制论 (美国数学家:维纳) 研究系统各个子系统如何进行组织,以便实现系统的稳定和有目的的行为。控制的过程：制定标准；衡量绩效；对照比较；纠正偏差。 控制只发生于以下三种系统：1.生命系统2.社会经济系统3.人造物质系统对系统控制的前提：系统有多个可能状态。经典控制理论：单输入，单输出。现代控制理论：多输入，多输出。大系统控制理论：多级递阶输入、输出。 在社会经济系统方面的主要研究内容:1.最优控制理论2.自适应、自学习、自组织系统理论 自适应系统——前馈控制 自学习系统——反馈控制 自组织系统——根据环境变化和运行经验进行控制3.模糊理论4.大系统理论 人口系统控制，区域经济系统控制，大型企业生产过程控制等。 第三节 信息论 （美国数学家:申农)信息的定义: 狭义——消息、情报、指令、数据和信号等有关周围环境的知识。  广义——事物存在的方式或运动状态以及这种方式、状态的直接或间接的表述。  信息论：研究信息的收集、交换、传输、存贮、处理、利用和控制的一般规律的学科。 （控制论的基础） 信息的度量——信息量:把事物某种不确定性趋向确定的度量或信息消除事物不确定性的度量。 （未知消息） 一、自信息的信息量（一个可能消息中所包含的信息量）信息量的特征:1. 设A为可能发生的单个消息，它包含的信息量（称为自信息）是由该消息发生的概率决定的。(说明衡量信息量用概率函数) 设P(A)为Ａ发生的概率，I(A)为A包含的信息量。则 P(A)越大， I(A)越小, 不确定性越小。 （可预知消息） P(A)越小， I(A)越大, 不确定性越大。 （小道消息） ２.信息量具有可加性。(说明衡量信息量用对数函数) 设Ａ、Ｂ为同时发生的两个相互独立的信息，则 ： I(AB)=I(A)+I(B) 定义:一个可能消息A的信息量为 I(A)=㏒2(1/P(A))= -㏒2P(A)（比特） (P(A) ≠0 )注：1.定义当P(A)=0时, I(A)=0 （此时A为不可能事件） 2.㏒2P(A)=㏒P(A)/㏒2 3.对任何可能消息A,都有I(A)≥0,当且仅当P=1或P=0时等号成立。 自信息量的一般表达式： 若将某可能消息Z在传送前（状态记为Y）的发生概率称为先验概率P(Y），该可能消息在接受端出现(状态记为Y/Z)的概率称为后验概率P(Y/Z)，则实际传送的信息量为:I(Z,Y)=㏒2 (1/P(Y))- ㏒2 (1/P(Y/Z)) = I(Y)-I(Y/Z) I(Z,Y)=㏒2 (1/P(Y))- ㏒2 (1/P(Y/Z)) = I(Y)-I(Y/Z) 显然,当P(Y/Z)=1时,I(Y/Z)=0, I(Z,Y)=I(Y),表示消除Y的不确定性得到的信息量;  当P(Y/Z)=P(Y)时,I(Z,Y)=0,表示没有消除Y的不确定性（没得到信息或得到的是无用信息或重复信息）。(上式的进一步解释：例：听课，阅信,重复信息等） 由不知到知： 0＜ I(Y/Z)≤ I(Y)，I(Z,Y)＞0； 由知到知： I(Y)=I(Y/Z)， I(Z,Y)=0 ；由不知到不知： I(Y)=I(Y/Z)， I(Z,Y)=0 ； 由不知到更不知：I(Z/Y)≥I(Y)＞0,I(Z,Y)＜0；  B的出现可能会减少A的不确定性，也可能增加A的不确定性。 Z对Y的信息量= =系统Y的无序程度-Y接受Z后的无序程度  =Y系统接受Z信息后有序性增加（或无序性减少）的程度 例1 某车间生产的一批产品，其次品率为10%，若随机取出一件，则拿到次品这一消息的信息量为： I=-㏒2(1/10)=㏒210=3.32（比特） 例2 某会议室共八排八列，甲以等概率坐在任一位置。 消息A：甲在第五排， 消息B: 甲在第六列， 消息C: 甲在第五排第六列。则