基于matlab的开采沉陷数据处理.pdf

中国科技论文在线 基于matlab 的开采沉陷数据处理 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 丁佩 ，谭志祥 ，李培现 ，柳聪亮 ，邓喀中 1 中国矿业大学 江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏 徐州 (221116) 2 中国矿业大学 国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室，江苏 徐州 (221116) E-mail:dingpei20@126.com 摘 要：用传统的方法对开采沉陷数据进行处理，不仅计算量大，而且繁琐、精度不高。 Matlab 具有强大的数值分析、矩阵运算和图形绘制功能。本文利用matlab 的多项式拟合函 数和回归方法解算开采沉陷最大下沉值的经验公式，并与传统计算方法进行比较。计算结果 表明，利用 matlab 解算开采沉陷预计参数，确定经验公式，不仅计算速度快，而且方法简 便，精度高。 关键词：开采沉陷；数据处理；matlab ；参数；经验公式 引言 我国五十年代以来，在全国各大矿务局开展了开采沉陷的观测工作，据不完全统计，我 国已有观测线约 1000 条，获得了大量实地观测资料[1] 。开采沉陷数据处理分析的主要内容 是实测数据的处理、实测参数的求取、移动变形值分布规律研究。实测资料的处理，是一项 很重要的工作。但是目前有的矿区对此项工作重视不够，有的矿区花费巨大的人力物力获得 一些实际观测资料，但是没有很好的利用。MATLAB 是一种以科学计算为主要功能的软件， 专门以矩阵的形式处理数据，具有强大的数值分析、矩阵运算和图形绘制与显示等功能，从 而被广泛应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域中。 1.数据处理的数学原理 1.1 最小二乘法 在生产实践中，经常会遇到用一组观测数据来估计某些未知参数的问题。如（xi,yi ） (i=1,2…n)在实际测量中，观测值总是带有误差，因此观测数据也为多余观测，这就需要考 ˆ 虑用什么准则对参数进行估计,以建立函数y =f （a; b; c… ）, （a, b, c…为待估计的参数）， 使函数模型“最佳”拟合各观测点。最小二乘原理要求，对于所建立的最佳数学模型，应使各 n n 2 ˆ 2 v (y −y ) min ∑ ∑ i i 测点到该模型的偏差的平方和达到最小，即 i 1 i 1 ，这种求未知 [2] 参数的方法称为最小二乘法 。 1.2 线性最小拟合原理： 给定 m+1 对数据 (xi ,yi), i=0,1,2,……,m 在选定的有限维维函数子空间 Ф 中求函数 p(x) ，使偏差二范数为最小[3]， r p (x ) −y ,i 0,1,2,,m i i i 1/ 2 ⎛ m 2 ⎞ r ⎜∑r ⎟ min 2 i