4.1平面向量的加法运算.ppt

§2.2.1向量加法运算及其几何意义 练习：已知向量 ，求作向量 作业： 教材P89，课堂练习第1、2题 * * §4.1 平面向量的加法运算 以前，乘车从慈溪去嘉兴要先从慈溪到杭州再由杭州到嘉兴，则两次位移的总效果如何? 嘉兴 慈溪 杭州 1、位移 与位移 的和 C 嘉兴 A 慈溪 B 杭州 2、位移 结论：动点从点A直接位移到点C ,与两次连续位移的效果相同．即 如果我们把慈溪、杭州、嘉兴分别用字母A、B、C表示，那么两种方法可以看成： 问：位移求和时，两次位移的位置关系是什么？如何求出他们的和位移？ B C A A A A 定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法. 向量的加法 a+b=AB+BC=AC 注意：两个向量的和仍然是一个向量 作平移,首尾相连,由起点指向终点. 作法： a b a+b 首尾相连 a b 向量加法的三角形法则 首尾相连 例1：在平行四边形ABCD中，求作 ＋ 我们先来找一找在这个平行四边形中相等的向量： 解：因为 ， 所以 ． 例1：在平行四边形ABCD中， 1.说一说两个相加向量的位置特点； 2. 两个向量相加的和向量与这两个向量的 位置关系； 例1：在平行四边形ABCD中， 这种求不共线的两个向量和的方法叫做 的和正好是以向量 、 为邻边的平行四边形的对角线AC 表示的向量． 向量加法的平行四边形法则 首首相连 作平移,共起点,四边形,对角线 B a b C D A A A A 作法: (1)在平面内任取一点A (2)作 则 (3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD 向量的加法 首首相连 已知向量a,b,用向量加法的平行四边形法则求作向量a+b. 练一练 如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 （1） （2） 首首相连 回顾例1：平行四边形ABCD中， 解：因为 ， 所以 即 令 于是 这就是向量的加法交换律.(与数量的加法交换律相似) 问: 能否不移动向量 , 而移动向量 ？结果是否和原来一样呢？ 两种特例: 当两向量平行时，试作出两个向量的和向量. A B C 方向相同 方向相反 B C A D A B C 例2．如图所示是平行四边形ABCD ，化简下列各式： 解： 即 (3) 因为 ， 所以 *