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* 第四章 真空中的稳恒磁场 概述 磁场 运动电荷: Lorentz力公式 电流元: Ampere力公式 载流线圈: 磁力矩公式 磁场的描述 矢函数法: 磁感应强度 几何方法: 磁感应线 Biot-Savert定律 运动电荷的磁场 磁场的性质 磁场的 Gauss定理 Ampere 环路定理 技术上的应用 Hall效应 及其 技术应用 磁约束 和 磁透镜 平行直电流作用力及 “安培”定义 复习 1.基本磁 现象:… 2.总结: 一切磁现象…. 磁力 运动电荷 或电流 运动电荷 或电流 一．磁力的本质 §4.1 磁场力 磁场的描述 磁场的源 (一)早期观察到的一些磁现象 (二)磁力的本质 ●运动电荷（或电流）间的相互作用是通过磁场传递的； ●运动电荷（或电流）在其附近激发磁场，磁场对引人磁场的 运动电荷（或电流）有力的作用； ●一切磁力都源于电流间的作用，电流是磁场的源； ● *磁力的本质是电力，电与磁密不可分。 ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 对非匀强磁场,如何定义 ?如何求 和 ? ——复习和引伸 如何描述磁场？ (一) 磁感应强度(Magnetic Induction) 1.用运动点电荷所受的洛仑兹力定义 磁场中某点的特殊方向 ⊙ 2.用电流元所受的安培力定义 ⊙ 磁场中某点的特殊方向 3.用载流小线圈所受的磁力矩定义 ⊙ 磁场中某点的特殊方向 单位:特斯拉(T) 二.磁场的描述 (1)无头无尾的闭合曲线; (2)不相交,不相切; 描述磁场的几何方法 人为地虚拟方法 1.规定 (1)场线上各点的切向就是该点的 方向; 切向描述矢量场的方向 (2)在磁场中任一点: 疏密描述矢量场的强弱 2.几何性质 磁场是“无源”有旋场 场的唯一性和有限性所决定 电流或运动电荷是磁场的源 (二)磁感应线(magnetic line of force) 磁力线; 线 也叫磁通密度(magnetic flux density) (3)与电流(或正电荷的 )套连且成右手螺旋关系. 1.定义:穿过任意面S上的磁力线的条数称为S上的磁通量. (三)磁通量(magnetic flux) 通量 的 计算: 三.磁场力公式 ⊙ ⊙ ⊙ 遵守力的叠加原理和力矩的叠加原理 [例1] 求如图示任意形状的载流导线所受到的磁场力. 解: 均匀 a b 求下图所示的平面载流线圈在匀强磁场中所受的安培力和力矩。 对平面载流线圈: . 对闭合载流线圈: . [例2] 学员练习 求下图所示的平面载流线圈在匀强磁场中所受的安培力和力矩。 重要结论： 本次作业： P82 4.14 4.16 ⊙ 1.磁场力公式 上次课回顾 ①洛仑力公式： ②安培力公式： ③载流线圈所受力矩： 2.平面载流线圈在均匀磁场中的所受合力和合力矩： ①合力： ②合力矩： 四.磁场的源 (一)电流产生的磁场 稳恒电流是稳恒磁场的源 1.毕—萨—拉定律 ?P 2.磁场叠加原理 真空磁导率 (二)运动电荷产生的磁场 暂不考虑变化的电场激发的磁场 (三)毕奥-沙伐尔定律的应用 1.利用毕奥-沙伐尔定律求 的一般方法 ①若已知的电流分布较复杂，则可将它分割成若干个常规电流； ③利用场强叠加原理（矢量叠加），求每个电流场分布 ； ④再次利用场强叠加原理，求出整个电流场分布 。 ②对每个电流取微元 ，利用毕-沙定律写出 的表达式； 2. 应用举例 I 3 2 1 P ? [例1] 求圆电流在轴线上任一点产生的磁感应强度. 解: ②求 : ①设场点,建坐标,取微元: 方向:如图; 大小: ③写分量:正交分解法: ④算积分: ?P 统一积分变量 磁偶极子 磁偶极子远场的一般公式 x=0: ;圆弧电流 . xR: . 特例: 无限长载流直导线产生的磁场. ⊙ [例2] 求一段载流导线产生的磁感强度分布. ⊙ 解: [例3] 求两根平行载流直导线间单位长度上的相互作用力. 解: 同向相吸; 反向相斥. 也可认为: 在 处 产生… “安培”的定义 …相同电流…1米… … 牛顿… …定义为1“安培