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返回 上页 下页 结束 §5.2 统计推断中常用的三个分布 一. 分布 二. t 分布 三. F 分布 引言 取得总体 的样本 后, 通常是借助 样本的统计量对未知的总体分布进行推断, 须进一步确定相应的统计量所服从的分布, 概率论中的所提到的常用分布外, 几个在统计学中常用的统计分布: 分布 分布 分布 为此 除在 本节还要介绍 定义 一. 分布 设 是取自总体 的样本, 则称统计量 (1) 服从自由度为 的 分布, 记为 这里, 自由度是指(1)式右端所包含的独立变量的个 数. 分布的概率密度: 分布的基本性质: (1) 则 (2) 分布的可加性: 若 且 与 相互独立, 若 则 (3) 若 相互独立, 均服从 则 分布的分位点 对于给定的正数 满足条件 的点 称为 分布上的 分位点. 对不同的 与 分位点的值已经编制成 表供查用(参见附表3). 例如,查表得: 二.t 分布 定义 设 且 与 相互独立, 则称 服从自由度为 的 分布, 记为 分布的概率密度: 的图形关于 轴对称, 且 越大峰值越高. 当 充分大时, 分布近似于标准正态分布, 即有 分布的上 分位点: 对于给定的正数 满足条件 的点 称为 分布的上 分位点. 由 的对称性及定义有 三. F 分布 定义 设 独立, 则称 服从自由度为 的 分布, 记为 分布的概率密度: 且 与 相互 F分布的性质 (1) 若 则 (2) 若 则 分布的上 分位点: 对于给定的正数 满足条件 的点 称为 分布的上 分位点. 分布的上 分位点具有以下的性质: 例1 查表求下列概率表达式的临界值 (1) (2) (3) 解 (1) (2) (3) 返回 上页 下页 结束
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