5.4.2平面向量的坐标运算.ppt

* 5.4.2平面向量的坐标运算 庆阳六中 教学目标 教学重点：两向量平行的充要条件的坐标表示。 难点：对充要条件的运用。 两向量平行的充要条件的理解。 5、向量平行的充要条件的坐标表示 由(x1,y1)=λ(x2,y2)得x1=λx2,y1=λy2 消去λ得x1y2-x2y1=0 设 =(x1,y1), =(x2,y2),其中 ≠0 ∥ 的充要条件是存在一个实数λ使 =λ 复习 线 2、向量的和、差、数乘向量的坐标运算。 随堂练习 C 题 线 线 线 线 D 3、下列向量组中能作为它们所在平面内所有向量的基底的是 B A 锐 C 6、已知A、B、C三点共线，且A(3,-6),B(-5,2),若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为 A、-13 B、9 C、-9 D、13 C 且A,B,C三点共线，则C点坐标是 A、(-9,1) B、(9,-1) C、(9,1) D、(-9,-1) C 8、下列每组中各点共线的有 ① A(1,2),B(-3,-4),C(2,3.5) ② A(-1,2),B(0.5,0),C(5,-6) ③ A(9,1),B(1,-3),C(8,0.5) ④ A(-2,-3),B(2,1),C(1,4),D(-7,-4) A、4组 B、3组 C、2组 D、1组 B 则x=_________ 10、若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三点共线，则x=____ 2 y=2x 11、已知点M(x,y)在向量 =(1,2)所在的直线上，则x,y所满足的条件是______________ 12、若 =(-1,x)与 =(-x,2)共线且方向相同，则x=_______ 得4+x=0,所以x=-4 （三维） (例1变式) 例3、已知A,B,C三点的坐标分别为(-1,0),(3,-1), 证 证明： （三维） 解法1： A、B、C三点共线即向量AB与BC共线。 ∴存在λ使得BC=λAB. 得1=λ且m=-2λ m=-2 解法2： AB=(1,-2),BC=(1,m) 由条件得m+2=0,m=-2 例4：如果向量AB= -2 ,BC= +m ,其中 , 分别是X轴，Y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线。（例2变式） =(1,0), =(0,1) *