5.多组资料均数的比较.ppt

多组资料均数的比较 多组资料均数的比较 一、方差分析的基本思想及应用条件 试验数据有三种不同的变异 用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示变异的大小 1. 总变异（ SS总） 2. 组间变异（ SS组间） 3. 组内变异（ SS组内） 三种“变异”之间的关系 均方(mean square，MS) 均方之比＝F value F 分布 F 分布曲线 F 界值表 方差分析的基本思想 方差分析的应用条件 二、完全随机设计的单因素方差分析 方差分析的步骤 计算F值（方差分析表） 下结论 三、均数间的多重比较 1.为什么一般t检验作多重比较是错误的？ 2.“多重比较”的几种方法 3.SNK－q检验 医学院预防医学教研室 * 临床医学《医学统计学》 Dr. 朱彩华 制作 方差分析 ———多组资料均数的比较 完全随机设计资料的方差分析 （单因素） 随机区组设计资料的方差分析 （双因素） 析因设计资料的方差分析 （多因素） 一、方差分析的基本思想及应用条件 二、完全随机设计资料的方差分析 三、均数间的多重比较 将所研究的对象分为多个处理组,施加不同的干预，施加的干预称为处理因素（factor），处理因素至少有两个水平(level)。用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数是否存在差别，常采用的统计分析方法为方差分析(analysis of variance, ANOVA)。 由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验 （F test）。 i为组的编 号：1，2，3 j为组内为个体编 号：1，2，…，11 1.总变异（Total variation）：全部测量值 Xij 与总均数 间的差别 （ 以SS总表示） 2.组间变异（ between group variation ）：各组的均数 与总均数 间的差异（以SS组间表示） 3.组内变异（within group variation )每组的各个原始数据 ? 与该组均数 的差异（以SS组内表示） SS总反映了所有测量值之间总的变异程度 SS总=各测量值Xij与总均数 差值的平方和 SS组间反映了各组均数 间的变异程度 组间变异＝①随机误差+②处理因素效应 mi mj 在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。 SS组内仅仅反映了随机误差的影响。也称SS误差 m i One-Factor ANOVA Partitions of Total Variation Variation Due to Treatment SSB Variation Due to Random Sampling SSW Total Variation SST Commonly referred to as: Sum of Squares Within, or Sum of Squares Error, or Within Groups Variation Commonly referred to as: Sum of Squares Among, or Sum of Squares Between, or Sum of Squares Model, or Among Groups Variation = + F分布概率密度函数： F分布表示： 　F （v1，v２） 附表９ F界值表（方差分析用，单侧界值） 上行：P=0.05 下行：P=0.01 ? 3.63 3.85 4.18 4.68 5.57 7.77 ? 2.49 2.60 2.76 2.99 3.39 4.24 25 ? 99.33 99.30 99.25 99.17 99.00 98.49 ? 19.33 19.30 19.25 19.16 19.00 18.51 2 ? 5859 5764 5625 5403 4999 4052 ? 234 230 225 216 200 161 1 ? 6 5 4 3 2 1 分子的自由度，υ1 分母自由度υ2 ９ 首先将总变异分解为组间变异和误差（组内）变异； 然后比较两者的均方，即计算F 值； 若F值大于某个临界值，表示处理组间的效应不同， 　若F值接近甚至小于某个临界值，表示处理组间效应 　相同(差异仅仅由随机原因所致)。 　　对于不同设计的方差分析，其思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。 各样本是相互独立的随机样本；