5数理统计的基本概念.ppt

* * 第五章?? 数理统计的基本概念 -样本及抽样分布 一、总体 (population) ～ 二、样本 (sample) ～ ～ 三、统计量 (statistic) 常见统计量 5.2 抽样分布 定义5.2 设X1，X2，…，Xn相互独立同服从标准正态分布N(0,1)，则称随机变量 服从自由度为n的 分布，记为 分布的概率分布密度为 一、 分布 分布具有以下性质: 其中Z～N(0,1)。 标准正态分布的分位数也类似定义，标准正态分布的上 分位数记为 ,它满足 对不同的 分布的上 分位数 已制成表格，可以查用。 二、t分布 定义5.3 设X~N(0,1),Y~ ,且X与Y相互独立， 则称随机变量 服从自由度为n的t分布，记为T~t(n)。 t(n)分布的概率密度函数为 t(n)分布的概率密度函数 关于t=0单峰对称 当n很大时t(n)分布接近于标准正态分布，利用Γ函数的性质可以证明 当n较小时，t(n)分布与N(0,1)分布之间有较大差异。 t(n)分布的上 分位数记为 ， 即 满足 t分布的上 分位数可由附表查得。 当n45时，有 定义5.4 设 且X与Y相互独立，则称随机变量 服从自由度为(n1 , n2)的F分布，记为F～F(n1 , n2) 三、F分布 F(n1,n2)分布的概率密度函数为 若F～F(n1 , n2)，则 的上 分位数记为 ，即它满足 若F~F(n1,n2),则 F分布的上 分位点有如下的性质： 例5.4 查表求下列概率表达式的临界值w. *