- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
二、理想气体的压强公式 §6-2 麦克斯韦速率分布律 * 第六章 平衡态的统计规律 The Statistical Law of Equilibrium State 玻尔兹曼 (1844-1906) 从微观角度研究分子的热运动必须建立理想的微观模型。本章将提出理想气体的模型,推导出压强、温度与微观量的关系,并介绍麦克斯韦所导出的分子速率分布规律。其中重点是压强、温度公式,三个速率公式。 6.1 理想气体的压强和温度 本节运用统计方法,导出平衡态下理想气体的压强和温度的统计表述。 一、理想气体的微观模型 1. 理想气体 分子运动的力学假设 ①分子本身的大小比起它们之间的平均距离可忽略不计。 ② 分子不停地运动,分子间以及与器壁的碰撞是完全弹性的,单个分子运动遵从经典力学。 ③除碰撞瞬间外, 分子之间的作用,重力可忽略不计。 2. 平衡态理想气体分子运动的统计假设 ①分子在容器中的空间分布平均来说是均匀的,分子数密度: N 表示容器体积V内的分子数。 ②具有相同速率的分子,向各个方向运动的平均分子数是相等的: 统计结果 . x S z m v1 y 容器中气体宏观上施于器壁的压强是大量分子对器壁不断碰撞的结果。 无规则运动的分子不断与器壁相碰,对个别分子它与器壁的碰撞是随机的断续的,但对大量分子整体而言,每时刻都有许多分子与器壁相碰,所以宏观上表现为一个恒定的持续的压力,就好比雨天打伞,每一滴雨落在何处,冲量多大都是不同的,但由于雨滴数众多,每时刻总有许多雨滴落在伞上,伞面将受到一个持续的压力。 推导 推导 分子数密度 玻尔兹曼常数 单个分子的压强毫无意义 如:给自行车打气增加压强,从微观上讲是增加了分子数密度;篮球在太阳底下晒一晒后可以鼓起来,从微观上讲是平动动能增大了。 ①宏观量p与微观量 之间存在对应关系。 P是宏观量,平均平动动能是不可测量的,但据此得到的各种结果都与实际相一致。 ②压强P是统计平均量。 压强公式不是单纯的力学规律,而是统计平均的关系式。 分子热运动 平均平动动能 ①揭示了宏观量 与微观量 之间的关系。 三、理想气体的温度公式 1. 温度的微观本质: 温度是气体分子平均平动动能大小的量度;它反映着分子做无规则运动的情况。 ②温度T是一个统计平均量。 2. 绝对零度不可能实现! ③ ④ 对任何气体只要T相等,其平均平动动能就一定相等。 例1:气体分子间的平均距离与压强 p、温度T的关系为 ,在压强为1atm、温度为00C的情况下,气体分子间的平均距离? m。( k=1.38×10-23 J/K ) 解: 在热动平衡条件下,气体分子的运动是杂乱无章的,若考虑某一分子在某一时刻的速度大小和方向是随机偶然的,是不容易也没有必要去掌握的。但就大量分子的整体,在热平衡时,分子的速率(速度)分布有其统计规律性。 理想气体在热动平衡状态下,各个速率区间内的分子占总分子数的百分比的规律——速率分布律。 一、Maxwell 速率分布函数 1. 条件:理想气体在热动平衡状态下,不考虑重力。 1859年,Maxwell首先推导出理想气体的速率分布函数。 2. 定义: 如果分子速率在 区间内的分子数占总分子数的百分比为 ,设速率分布函数为 3. 麦克斯韦速率分布函数: 即为概率。 概率对应图中小矩形的面积 速率分布函数 快减 快增 两者相乘 曲线 p p 若m、T 给定, 玻耳兹曼常数, 函数的形式可概括为 曲线 曲线 有单峰,不对称 速率分布曲线 速率 恒取正 [讨论] ① ②满足归一化条件: 表示分布在 区间内的分子数 占总分子数的百分比。 ④速率在 之间的分子数 目 v v 1 2 S1 S2 S1 S2 (v) f v o v v 1 2 线,小面积,大面积的物理意义? S1=S2时,大于v0的分子数? 三、三种重要的速率 最概然速率: (最可几速率) 2.平均速率: 3.方均根速率: [附2] 三种速率大小的比较 [附1] 变换式 推导 最概然速率 与此函数的极大值对应的速率 称为最可几速率 或 令 即 易得 因 则 不同条件比较 (或 ) 相同 相同 用 进行比较 平均速率 平均速率(算术平均速率) 根据某连续变量 x 的平均值等于该量与概率密度函数乘积的积分的定义。 在讨论气体分子平均自
您可能关注的文档
- 52小学生交通安全教育.ppt
- 520带着爱去旅行新方案.ppt
- 52级语文古代诗歌鉴赏题型设计及答题思路课件.ppt
- 52点的坐标与向量的坐标.ppt
- 53实对称矩阵的对角化.ppt
- 53乐华空调品牌发展策略.ppt
- 54平面向量的坐标运算.ppt
- 562平面向量的数量积及运算律.ppt
- 567科段长素质能力提升培训--副本.ppt
- 56号教室的奇迹介绍.ppt
- 四川省内江市第一中学2024-2025学年高二下学期开学检测语文试题(含答案).pdf
- 2025年江苏省南通市英语中考模拟试卷(含答案).pdf
- 四川省广安友实学校2024-2025学年八年级下学期3月月考语文试题(含答案).pdf
- 第10课《阿长与山海经》课件(共71张PPT).pptx
- 安徽省临泉田家炳实验中学2024-2025学年高二下学期3月月考英语试题(含答案,无听力原文及音频).pdf
- 2025届浙江省金丽衢十二校高三下学期二模英语试题(含答案,无听力音频有听力原文).pdf
- 山东省莱芜市牛泉镇刘仲莹中学2023-2024学年八年级物理第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc
- 2024届贵州省衡水安龙实验中学高三二诊模拟考试英语试卷含解析.doc
- 2025年江苏省徐州市经济开发区小升初复习数学模拟试卷含解析.doc
- 江西省宜春市高安市高安中学2024届高三最后一模历史试题含解析.doc
最近下载
- 2025年湖北省武汉市高考数学模拟试卷(附答案解析).pdf VIP
- 河北省2025年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题(含答案解析).pdf VIP
- 浙江省嘉兴市南湖区2023-2024学年四年级下学期语文期中试卷 解析版.docx VIP
- 《华为战略管理法》读书笔记PPT.pptx VIP
- 电网工程设备材料信息参考价(2024年第四季度).xlsx
- 2025商业广场哪吒沉浸式 (童魔闹海主题)主题展活动策划方案-47P.docx
- 义务教育版(2024)四年级信息技术 第6课 古往今来话编码 课件.pptx VIP
- 企业筹资问题研究--以小米公司为例.doc
- 式与方程复习课.doc VIP
- 《鸡兔同笼》教学设计优质课公开课一等奖 .pdf VIP
文档评论(0)