6.5数列的递推公式及求和.ppt

9) 观察法 数列通项的求法 作业纸: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——华罗庚天才在于积累。 聪明在于勤奋， 完成：学案:P.114-116 总结方法比做题重要!方法产生于具体数学内容的学习过程中. 【补偿5】数列 {an} 中, 第六章 数列 【1】 是以a2-a1=1为首项,以2为公比的等比数列, =1+1+2+22+···+2n-2 临沂一中高三数学组 高中课程新学案 数 列 基本概念 基本数列 求和 应用 数列定义及分类 数列通项公式 数列递推公式 等差数列 等比数列 定义 通项、和公式 判定与证明 性质 求通项 累加(乘)法 构造法 an与Sn的关系 分组求和法 错位相减法 裂项相消法 倒序相加法 1. 已知数列递推公式求通项公式： 归纳猜想 因式分解法 对数法 倒数法 构造法 转化法 累乘法 累加法 ?转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有: ① 构造(拼凑)变换: ②倒数变换: ③对数变换: 例1. 已知数列递推公式求通项公式： 学案P.141T 3 1) 累加法 学案P.142T 7 学案P.143T 1 2) 累积法 学案P.141T4 3)倒数法 学案P.139T 6 学案P.141T 3 1) 累加法 1) 累加法 学案P.142T 7 学案P.141T 4 2) 累积法 学案P.139T6 3)倒数法 例1. 已知数列递推公式求通项公式： 学案P.136例 4 4) 构造法 则an =_____________. 已知数列 {an} 中, a1=1, an+1= an+1 (n?N*), 【1】 则 ?=-2.　 ∴{an-2} 是以 a1-2=-1 为首项, 公比为 的等比数列. 1 2 则an =_____________. 已知数列 {an} 中, a1=1, an+1= an+1 (n?N*), 【1】 4) 构造法 解法二 : 两式相减得: ∴{an-an-1} 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列. 则an =_____________. 已知数列 {an} 中, a1=1, an+1= an+1 (n?N*), 【2】 解法三 : 两式相减得: ∴{an-an-1} 是以 a2-a1= 为首项, 公比为 的等比数列. 则an =_____________. 已知数列 {an} 中, a1=1, an+1= an+1 (n?N*), 【2】 A 所以数列 是首项为2,公比为2的等比数列, 【2】 【3】数列 {an} 中, 求an及 Sn . 为首项,1为公差的等差数列. a1=3不适合上式. 当n≥2时, 【补偿1】已知数列{an}中， 则an=_______. 5) 因式分解法 6) an与Sn的关系 则an = 【2】 __________. ① 当 n=1 时， ③经检验 n=1时 a1=3不适合上式. ② 当 n≥2 时， 6) an与Sn的关系 6) an与Sn的关系 7) 方程法 【2】 当 n≥2 时， 7) 方程法 【3】 7) 方程法 7) 方程法 【4】 学案P.131T 10 7) 方程法 【4】 学案P.131T 10 【5】 学案P.142T 6 8) 归纳猜想