6.空间位置关系证明的答题模板.ppt

“大题规范解答———得全分”系列之（一） * * 空间的位置关系，特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础，也是立体几何的重点，是考查空间想象能力的“主战场，所以空间直线、平面的位置关系，特别是线面、面面的平行与垂直关系的判定与证明，成为立体几何复习的重点内容之一，每年的高考数学试题对立体几何的考查，一方面以选择题、填空题的形式直接考查线线、线面、面面的位置关系，另一方面以多面体棱柱、棱锥为载体，判断与证明几何体内线面的平行与垂直关系。 ［教你快速规范审题］　 　［教你准确规范解题］　 ［教你一个万能模版］ “大题规范解答———得全分”系列之（六） 空间位置关系证明的答题模板 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. 返回 ［教你快速规范审题］　 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. 观察条件: △ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD 取BD中点O 连EO，CO CO⊥BD EC∩CO＝C　 BD⊥面EOC ［教你快速规范审题］　 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. 观察所求结论： 求证BE＝DE 需证明△BDE 是等腰三角形 应证明EO⊥BD ［教你快速规范审题］　 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. CB＝CD O为BD中点 CO⊥BD EC⊥BD BD⊥面EOC OE?面EOC BD⊥OE △BDE是等腰三角形 BE＝DE ［教你快速规范审题流程汇总］ 观察条件: △ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD 取BD中点O 连EO，CO CO⊥BD EC∩CO＝C　 BD⊥面EOC 观察所求结论： 求证BE＝DE 需证明△BDE 是等腰三角形 应证明EO⊥BD CB＝CD O为BD中点 CO⊥BD EC⊥BD BD⊥面EOC OE?面EOC BD⊥OE △BDE是等腰三角形 BE＝DE ［教你快速规范审题］　 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. 观察条件： △ABD为正三角形∠CDB＝120°，M是AE的中点 取AB的中点N， 连EN，DN MN∥BE，DN⊥AB，CB⊥AB ［教你快速规范审题］　 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD. (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. 观察所证结论: DM∥面BEC 需证面面平行 或线线平行 面DMN∥面BEC或DM平行于平面BEC内的一条线 ［教你快速规范审题］　 【典例】（2012山东高考 满分12分） · 是四棱锥，△ABD为正三角形， CB＝CD，EC⊥BD.如图，几何体E－ABCD (1)求证：BE＝DE； (2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点， 求证：DM∥平面BEC. 结合 条件 与图 形 由面面平行 推证线面平行 利用线面 平行的判定 返回 ［教你快速规范审题流程汇总］ 观察条件： △ABD为正三角形∠BCD＝120°，M是AE的中点 取AB的中点N， 连EN，DN MN∥BE，DN⊥AB，CB⊥AB 观察所证结论: DM∥面BEC 需证面面平行 或线线平行 面DMN∥面BEC或DM平行于平面BEC内的一条线 结合 条件 与图 形 由面面平行 推证线面平行 利用线面 平行的判定 ……… 2分 …… 3分 返回 ［教你准确规范解题］ 解： 由于CB＝CD，所以CO⊥BD. 又