基于遗传算法的钢箱梁节段的以抗力系数设计法为基础的优化设计.doc

基于遗传算法的钢箱梁截面的以抗力系数设计法为基础的优化设计 Yeon-Sun Ryu, Je-Heon Kim, Hyun-Man Cho, 和Jeong-Tae Kim 摘要：阐述了一个钢箱梁截面的设计优化问题并提出一个数值求解过程。该阐述基于负载和抗力系数设计过程。对遗传算法（GAS）在一类算例的应用进行了研究。钢箱梁的翼缘、腹板和中间横向加强筋上有可能有纵向加强筋。因此设计变量可能是连续或离散的，这自然使得遗传算法具有吸引力。设计约束代表了韩国公路桥梁标准规格的LRFD版本。混凝土板和其他设施的尺寸被假定是预先确定的并且以钢箱梁单位重量的最小化作为设计目标。作为数值优化工具，对简单遗传算法（SGA）和微遗传算法（uGA）的网络版本进行了使用并对它们的性能和结果作了比较。此外，序列二次规划算法也用于此次的比较。结果表明，微遗传算法适用于5的种群规模并且适用于钢箱梁截面的优化设计。最终的设计可以有效的用于实际比例的初始设计。 关键字：优化设计，遗传算法（GA），LRFD，种群规模，钢箱梁 一 介绍 钢箱梁已经越来越多的用于公路桥梁和其他民用建筑的联接。因此为过程优化设计的发展做了大量的研究工作（Cho和Jung，1999；Cho等人，1999）。先进的设计方法，如负荷和阻力系数设计（LRFD）也是首选的容许应力设计（ASD）的设计规范和国家标准（MOCT，1996b；AASHTO，1998）。因此，重要的是要开发基于LRFD规格的钢箱梁截面的优化设计程序。 基于梯度的确定性算法，如序列二次规划(SQP)已广泛应用于数值设计优化过程。不过，总的来说，梯度评价是非常昂贵的，甚至有时是不切实际的。所以我们必须把我们的注意力转移到最近发展的零阶算法比如遗传算法（GA）。据报遗传算法对众多的优化问题都非常适用，甚至是那些实际效率低下的基于阶梯的算法。 （Krishnakumar,1996;Pezeshk,2000;Rajeev,Krishnamoorthy,1992,1997） 应选择工程优化程序的数值优化算法，以便于它能精心估量近前优化问题的性能特点。在钢箱梁的设计优化问题上，不理想的性能特征有各种来源，它们可以归纳如下： （1）设计变量可以是连续的或离散的，即使它们代表横截面的尺寸和几何形状。此外，像表示加强筋数量的设计变量应为整数。 （2）基于LRFD的涉及约束通常是按照国家射击规范制定的。因此，约束函数有不理想属性特征，它们有高度非线性的，分段连续或甚至非连续的，并且不可微的性质。这意味着梯度评价往往是昂贵的。 （3）设计目标函数可能不具有连续或可微的特性，因此，设计灵敏度的计算会很麻烦。 （4）由于约束的复杂性，这很难获得一个初始设计的数值优化的迭代过程，从而对初始设计作一个有根据的猜测是非常难的。 考虑到目前问题的上述特点，遗传算法似乎是可能适用于设计优化过程的工具。它可以考虑到设计变量的离散型，并且不要求函数可微或其他任何的初始设计。在现有的遗传算法当中，简单遗传算法（SGA）和微遗传算法（uGA）是有发展前景的（Carroll，1996,1998；Holland，1992；Krishnakumar，1996）。然而，在遗传算法当中，众所周知的是，函数计算的数目与种群大小和所涉及的个体数是直接相关的。为了减少函数计算的次数，从而提高收敛特性，最好使用最近发展起来的微遗传算法。 在这项研究中，遗传算法的应用，特别是简单遗传算法和微遗传算法，应用研究是针对基于LRFD的钢箱梁截面的优化设计。对于微遗传算法的数值设计优化程序的开发和它的可用性是通过一类典型桥例子的数值计算进行的验证。此外，为有效的利用微遗传算法建议用最小的群体规模。 二 设计优化问题的制定 2.1 设计过程 在一般的钢箱梁桥的设计中，其过程包括混凝土板和其他附属设备的设计以及钢箱梁部分的设计。混凝土及其他附属设备首先设计，它们可以被认为是装载钢箱梁设计（Cho 和 Jung，1999；建设交通部，1997）。在研究中，混凝土板及其他附属设备的设计被假定为预量测定并且钢箱梁截面的设计优化问题也已制定。 2.2 变量设计 钢箱梁截面的设计变量在图1中标示。它们是上下翼缘和腹板的厚度以及纵向加强筋在受压翼缘和腹板上的突出宽度和厚度，可表示为 ,。对负弯矩区如连续梁的内部支撑部分，其下部翼缘被认为是一个压缩翼缘。在研究中考虑到典型的单节箱梁截面并且其深度D和宽度B也假定是预先确定的。 图1 一个单节钢箱梁截面和设计变量 2.3 目标函数 箱梁的成本函数被制定为梁的单位长度重量 或和的生产。这里，是使用钢的单位重量，是梁截面的横向截面面积。每一个都是上下翼缘，腹板，和纵向加强筋的面积之和。 （1） 对于图1中显示的单节箱梁截面，可以