6第六章测量误差理论.ppt

第六章 测量误差理论 6.1 测量误差概述 6.2 偶然误差的特性 6.3 衡量精度的指标 6.1 测量误差概述 前面几章讲述的数据采集，要用到各种仪器(经纬仪、水准仪、测距仪），要由人进行操作，要在某种环境中工作，这些因素都会使采集到的数据不准确，即数据中有误差。 例如：1）高差测量误差 2）角度测量误差 3）距离测量误差 理论上： hAB+hBA = 0 实测中： hAB+hBA ≠ 0 P1 P4 P3 P2 h1 A h3 h2 1）、高差测量误差 B h4 理论上： h1+h2+h3+h4 =0 实测中：h1+h2+h3+h4 ≠ 0 A B C 理论上：∠A+∠B+∠C=180 实测中：A+∠B+∠C≠180 理论上：∠L1+∠L2+∠L3+∠L4 =360 实测中： ∠L1+∠L2+∠L3+∠L4 ≠360 L2 L3 L4 A B C D L1 2）、角度测量误差 A B D往 D返 理论上： D往= D返实测中： D往≠ D返 3）、距离测量误差 测量上一般要求: D往- D返/D=1/K (K=2000,4000,…..), 测量成果才合格. 一、观测误差产生的原因 观测者 测量仪器 外界观测条件 二、观测误差的种类 系统误差 偶然误差 粗 差 1、观测误差：指被观测值(或其函数)与未知量的真实值(或函数的理论值)间的差值。 观测误差=观测值-真值 一般用符号△表示。即：△= L观– L理 =L-X 一、观测误差及其产生的原因 真值：代表观测值L 真正大小的数值，用 X 表示。 真误差: 观测值L 与 真值X 之间的差值，用 △ 表示。 △ = L – X 一、观测误差及其产生的原因 测量上观测误差如何得到: △ =(D往- D返) –0 △ =(A+B+C) –180 ° △ =(L1+L2+L3+L4) –360° △ =(hAB+hBA) –0 △ =(h1+h2 + h3+h4) –0 （1）测量仪器： 仪器构造上无法达到理论上的要求；例如水准测量时,水准仪的视准轴不水平,会对水准测量结果影响等. （2）观测者： 人的感官上的局限性、操作技能、工作态度； 仪器的安置\瞄准\读数 （3）外界条件：观测时所处的外界环境，如风力、温度、日照、湿度、气压、大气折光等。 仪器、人和环境，总称为观测条件。 一、观测误差及其产生的原因 2、产生的原因-----观测条件 一、观测误差及其产生的原因 2、 产生的原因-----观测条件 观测成果的精确度称为“精度”。 如果使用的仪器是同一个精密等级，操作人员有相同的工作经验和技能，工作环境的自然条件（气温、风力、湿度等等）基本一致，则称为相同的观测条件。 在相同的观测条件下，由于测量时产生偶然误差的因素大体相同，因此测量所得结果的精度也是相等的，故称此时的测量为同精度观测或等精度观测。 测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差。 1.系统误差： 在相同观测条件下，对某一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者具有一定的规律性，或为一常数，这种误差就称为系统误差。 例如：1）、钢尺量距，钢尺的名义长度为30m，而鉴定后的实 际长度为30.006m,测量时,每量一个整尺,就比实际 长度小0.006m,这种误差的大小与所量的直线长度 成正比, 而且正负号始终一致. 系统误差 二、误差的种类 测量误差根据其性质不同,可分为系统误差、偶然误差、粗差。 1.系统误差：在相同观测条件下，对某一观测量进行多次观测，若各观测误差在大小、符号上表现出系统性，或者具有一定的规律性，或为一常数，这种误差就称为系统误差。 例如：2）、水准仪I角对测量高差的影响 二、误差的种类 i A B SA SB 水准管轴 视准轴 b1 b i 水准仪I角对测量高差的影响