7-3麦克斯韦速率分布律.ppt

一切分子都在运动 一秒钟内分子A经过路程为 一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数 平均自由程 与分子的有效直径的平方和分子数密度成反比 当温度恒定时,平均自由程与气体压强成反比 二、平均自由程 在标准状态下，几种气体分子的平均自由程 气体 氢 氮 氧 空气 例 计算空气分子在标准状态下的平均自由程和碰撞频率。取分子的有效直径d=3.5?10-10m。已知空气的平均分子量为29。 解： 已知 空气摩尔质量为29?10-3kg/mol 空气分子在标准状态下的平均速率 解 例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 :（1）273 K、1.013 时 ; ( 2 ) 273 K 、1.333 时. （空气分子有效直径 ： ） 1、范氏气体模型 2、 真实气体的状态方程 §7-9 实际气体的范德瓦耳斯方程 解决问题的基本思路： 理想气体忽略了分子本身的体积 （即忽略了分子间的斥力） 理想气体忽略了分子间的引力 解决真实气体从修正理气模型入手 从物理上审视理想气体模型 →结果→与实际比较 分子力： t = 4 7 ~ s = 9 15 ~ 引力 斥力 力 分 子 斥 力 引 力 r f o 分子间在距离较近时表现为斥力 距离较远时表现为引力 一、范德瓦耳斯气体模型 二、真实气体的状态方程 1mol理气状态方程 理气分子活动的空间 实际测量值 1mol 气体分子的空间体积为 = 4倍分子本身体积之和 B A d 一对分子空间体积为 1.斥力引起对活动空间的修正 刚性球 引入一个因子 b 修正理气方程中的 实测 与分子种类有关 完成了第一步的修正 1mol理气状态方程 2. 考虑分子间引力引起的修正 理气 P -- 分子碰壁的平均作用力 动量定理 真实气体 β p i a 修正为 内压强 基本完成了第二步的修正 由于分子之间存在引力 而造成对器壁压强减少 内压强 1) 与碰壁的分子数成正比 2) 与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比 即 写成 与分子的种类有关 需实际测量 1mol范氏气体状态方程为 与分子有关的修正因子 查表 非平衡态问题 §8 输运过程 (自学) 一、内摩擦现象 二、热传导 三、扩散 宏观规律 微观迁移物理量 速率分布不均匀 温度分布不均匀 质量分布不均匀 第三讲 麦克斯韦速率分布律 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 本次课内容 §7-5 麦克斯韦分子速率分布定律 §7-7 分子的平均碰撞次数和平均自由程 §7-5 麦克斯韦分子速率分布定律 平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。 麦克斯韦速率分布律: 1、速率分布率的实验测量 2、 分布函数及其意义 3、 麦克斯韦速率分布函数 4、 速率分布函数的应用 实验装置 1.测定气体分子速率分布的实验 金属蒸汽 显示屏 狭缝 接抽气泵 分子速率分布图 ：分子总数 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 归一化条件 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 . 物理意义 速率位于 内分子数 速率位于 区间的分子数 速率位于 区间的分子数占总数的百分比 单位速率间隔内的分子数 占总分子数的百分比 分子速率在 附近 间隔内的分子数占 总分子数的百分比 分子速率在 1）f (v ) 的意义 讨论 归一性质 间隔内的分子数 分子速率在 2）f (v ) 的性质 曲线下面积恒为1 几何意义 o 麦氏分布函数 2.麦克斯韦速率分布函数 反映理想气体在热动 平衡条件下，各速率区间 分子数占总分子数的百分 比的规律 . 3.三种统计速率 1）最概然速率 根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多 . 物理意义 2）平均速率 3）方均根速率 都与