7.1平面向量的概念.ppt

3．向量的表示：用有向线段或字母a、b、c （黑体字）来表示。 4．向量的长度：向量的大小就是向量的长度 （或称为模）。记作 5．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记 作0（黑体字）。 6．单位向量：长度为1的向量叫做单位向量。 A B 如:右边这个向得可以表示为： 7．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做 平行向量。 如图：a、b、c就是一组平行向量。 记作：a∥b∥c。 规定：零向量0与任一向量平行。 8．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫 做相等向量。记作a=b。 注意：1°零向量与零向量相等。 2°任意两个相等的非零向量，都可以 用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点 无关。 如下图： 9．共线向量：任一组平行向量都可以移到同 一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。 10．向量与有向线段的区别： （1）向量是自由向量，只有大小和方向两个 要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是 相同的向量； （2）有向线段有起点、大小和方向三个要素， 起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有 向线段。 * 课题引入 * 课题引入 * 向量的表示方法 * 向量的表示方法 7-1 平面向量 你记得《南辕北辙》吗? 《南辕北辙》——据说战国时，有个北方人要到南方的楚国去。他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去。有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马，……，什么地方都能走到！”结果，他永远到不了目的地！成为笑柄！ 他为什么永远到不了目的地？ 谁更重? 一千吨的大米和一千吨的铁谁更重? 猫能捉住老鼠吗? 速度是既有大小又有方向的量 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由B向东南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠? A B 你能联系生活中的经验，画一个“小明指路”的示意图吗？ 一位老师在中山北路光新路口向小明问路：“到光新学校怎么走？”小明热情地告诉他：“从这里沿着光新路向北走大约200米到一个弄堂口，再沿着弄堂往东走大约50米就到了”。 老师对小明的回答非常满意，这是为什么？ 光新路 中山北路 东 北 50米 50米 200米 弄堂口 光新学校 B O A 力 三要素：大小，方向，作用点 Ｆ Ｆ S Ｖ 速度：物体运动的位移与所用的时间的比值 7.1.1向量的概念 1.概念:既有大小、又有方向的量叫做向量。 2).符号表示: 1).几何表示 :有向线段 向量 2.向量的表示方法:我们常用一条有向线段来表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向 始点 始点 终点 终点 A B 3.向量的有关概念 向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的. √ × 1).长度/模：向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模） 2).两个基本向量： 零向量 : 模为零的向量(方向不确定). 表示： 单位向量: 模为1个单位长度的向量. 练习：请说出下列一些量那些是数量那些是向量? 距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度、温度. 本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量 数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。 练习：请用符号表示下面有向线段 A B D C E F Q P 如图，平行四边形ABCD中，图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。 D C B A 方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量，记作 = （1）向量 与 有什么关系？ 7.1.2 平行向量 如图，平行四边形ABCD中，图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。 D C B A （2）向量 与 有什么关系？ 方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量，记作 = － (3)方向相同或相反的两个向量叫做平行向量. D C B A 平行四边形ABCD中,向量 与 向量 与 都是平行向量 // // 记作 ， 零向量与任一向量平行 A B C D O 如图，平行四边形ABCD的对角线被交点O分成的四条有向线段都表示向量． 向量 与