7.3.2向量的直角坐标运算.ppt

* * 教学目标： 1.进一步掌握平面向量的坐标表示和坐标运算； 2. 能根据平面向量的坐标判断向量是否平行； 3.通过教学，培养学生数形结合的能力。 重点：根据平面向量的坐标判断向量是否平行。 难点：平面向量的坐标表示。 1．向量的直角坐标 2．向量的直角坐标运算 例1 已知点 ， , 求线段 AB 中点 M 的坐标． 解：　　　　　 A M B x O y 1 1 练习：P49 B组 1 用向量的坐标表示向量平行的条件 平行向量基本定理 若 则 ? 存在唯一实数 ，使 思考： 例2 解： ⑴ ∵ (－1)×(－15)－3×5＝0， 判断下列两个向量是否平行： ⑵ ⑴ ⑵ ∵2×3－0×0＝6≠0， ∴ 与 不平行． 例3 已知点 A（-2，-1），点 B（0，4）和向量 并且 求 的纵坐标 y． 解：由已知条件得 因为 所以 解得： 例4 已知点 A（-2，-3），B（0，1），C(2，5)， 求证：A，B，C 三点共线． 证明：由已知条件得 因为 所以 又因为线段 AB 和线段 AC 有公共点 A， 所以 A，B，C 三点共线． 1.已知 , 并且 求 y． 2.已知点 A（-1，-3），B（0，-1），C(1，1)， 求证：A，B，C 三点共线． 用向量的坐标表示向量平行的条件 若向量 则