7.3正态总体方差的假设检验.ppt

第 3 章随机变量的数字特征 本章要求学生掌握常见分布的数字特征． 练习册重点题： 习题3.1 第1、5、6、8题 习题3.3 第2、3题 自测题 第3、4 、5、6题 注意本章所有的选择题、填空题 第 4 章大数定律与中心 极限定理 本章要求学生掌握切比雪夫不等式． 练习册重点题： 注意几个大数定律和中心极限定理的条件和结论 注意本章所有的选择题、填空题 第 5 章数理统计的基本概念 本章要求学生掌握总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念． 重点χ2分布、t 分布和F 分布的定义，统计量的抽样分布． 练习册重点题： 注意本章所有的选择题、填空题 第 6 章参数估计 本章要求学生掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和极大似然估计的概念及方法； 会求单个正态总体均值与方差的双侧置信区间． 练习册重点题： 习题6.1 第4、5、6题 自测题 第1、2 、3、4题 注意本章所有的选择题、填空题 第 7 章假设检验 本章要求学生掌握单个正态总体均值与方差的假设检验． 练习册重点题： 注意本章所有的选择题、填空题 * * 7.3正态总体方差的假设检验 单个正态总体均值已知的方差检验 问题：总体 X~N（?，?2），?已知 构造?2统计量 由 如果统计量的观测值 则拒绝原假设；否则接受原假设 确定临界值 或 ?2检验 假设 拒绝域 例1 某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从正态 分布，现对工艺进行了某些改进，从中抽取5炉铁水 测得含碳量如下：4.421，4.052，4.357，4.287， 4.683，据此是否可判断新工艺炼出的铁水含碳量的 方差仍为0.1082（?=0.05）？ 解 这是一个均值未知，正态总体的方差检验， 用?2检验法 由?=0.05，得临界值 假设 例1 某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从正态 分布，现对工艺进行了某些改进，从中抽取5炉铁水 测得含碳量如下：4.421，4.052，4.357，4.287， 4.683，据此是否可判断新工艺炼出的铁水含碳量的 方差仍为0.1082（?=0.05）？ 解 ?2统计量的观测值为17.8543 因为 所以拒绝原假设 即可判断新工艺炼出的铁水含碳量的方差不是0.1082 * * * * * * 单边检验问题的拒绝域由表给出． * * * * * * * * 未知 ，检验假设H0： 若假设H0成立，则 对给定的检验水平 得H0的拒绝域： 及 F 双侧检验 两个正态总体的方差检验 问题： 由 F检验 例4 测得两批电子器材的样本的电阻为： （单位：?） 第一批：0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 第二批：0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 设这两批器材的电阻均服从正态分布，试检验 H0： 解 这是一个两正态总体的方差检验问题，用F检验法 由样本观测数据得 假设 所以 而 所以，接受原假设，即可认为两批电子器材的方差相等 例4 对甲、乙两种玉米进行评比试验，得如下产量资料： 甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 问这两种玉米的产量差异有没有统计意义？ 解 先对方差作检验： 因为 所以可认为甲、乙两种玉米的方差没有显著差异 即可认为 小结： 本章的重点是假设检验的基本思想、基本步骤；单个正态总体均值与方差的 假设检验． 难点是假设检验的基本思想． 本章要求学生掌握单个正态总体均值与方差的假设检验． 概率论与数理统计复习小结： 第 1 章随机事件及其概率 本章要求学生掌握概率的基本性质；加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；用事件独立性进行概率计算；计算有关事件概率的方法．会计算古典概率和几何概率． 典型习题： 练习册重点题： 习题1.3 第4题、第5题 习题1.4 第3题、第7题 自测题 第5题、第6题 注意本章所有的选择题、填空题 第 2 章随机变量及其概率分布 本章要求学生掌握0-1 分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布及其应用；随机变量相互独立的条件；二维均匀分布和二维正态分布．会用泊松分布近似表示二项分布；会求随机变量函数的分布；会求与二维随机变量相关事件的概率；两个随机变量简单函数的分布；多个相互独立随 机变量简单函数的分布． C 练习册重点题： 习题2.3 第2题；习题2.5 ； 习题2