7.5平面向量的直角坐标.用坐标作向量的运算.ppt

7.5 平面向量的直角坐标.用坐标作向量的运算 Page ? * 复习回顾: . ________ , , , , ) 3 ( _____ ) 2 ( ________ , _______ ) 1 ( 形 是 则这个平行四边形又 则若满足 记 中 在平行四边形 表示关系 用符号 向量 是 与 b a b a b AD a AB ABCD CD BC AB BA AB - = + = = = + + _________ , , , ) 5 ( ___ __________ , 2 __ __________ , 3 (4) 是 三点的位置关系 则 若 的关系是 与 则 的关系是 与 则 C B A AC AB b a b a b a b a = - = = l 新知识: 1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示? 2.平面向量是否也有类似的表示呢? A (a,b) a b 平面向量分解定理 这叫平面向量分解定理 不共线的向量 叫做这一平面内所有向量的一组基. 平面向量坐标的引入 那么当| |=| |=1且 与 垂直时，就可以 建立直角坐标系… 不共线的向量 叫做这一平面内 所有向量的一组基. 其中x叫做 在x轴上的坐标,即横坐标， y叫做 在y轴上的坐标,即纵坐标. (1)取基: 与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量 、 作为基. x y o ⑴式叫做向量 的坐标表示. 注：每个向量都有唯一的坐标. 平面向量的直角坐标 (2) 任作一个向量 ，由平面向量 分解定理，有且只有一对实数x、y，使得 =x +y .我们把(x,y)叫做向量 的坐标， 记作 在直角坐标系内，我们分别 ⑴ 得到实数对: 这个平面直角坐标系记作 平面向量的坐标表示： 把 = (x, y)叫做向量的坐标表示 以下三个特殊向量的坐标是： = = = (1,0) (0,1) (0,0) a O Y X 两个向量相等的等价条件 是两个向量的坐标相等 用坐标作向量的运算： 首先在有序实数对组成的集合中,规定加减法与数乘运算如下: 现在来看如何利用向量的坐标来作向量的加减法与数乘运算? 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 课堂总结: 1.向量的坐标的概念: 2.对向量坐标表示的理解: 3.平面向量的坐标运算: (1)任一平面向量都有唯一的坐标; (2)相等的向量有相等的坐标. 练习：课本P19例1例2 练习册P13 课本P20B组3 Page ? *