7第五章单个和两个总体平均数的假设检验.ppt

t值为 自由度为：df=(n1-1)+(n2-1)= n1+n2-2 例：70-71页 二、未知σ12，σ22，且σ12≠σ22 （一） σ2的齐性检验 设有两个正态总体，X1服从N(μ1， σ12)， X2服从N(μ2， σ22)。如果有理由怀疑σ12≠σ22，就首先进行检验。 1.零假设：H0： σ12=σ22 备择假设：H1: σ12≠σ22 2.确定显著平准：0.05、0.01 * 从本章开始，介绍一些常用的假设检验方法。 第5章：对单个和两个平均数的假设检验 第6、7章：方差分析 假设检验的基本步骤： 1、提出假设 H0：原假设或零假设，被直接检验的假设，否定 或接受 HA：备择假设，一旦否定原假设就接受备择假设 2、计算统计量 利用原假设所提供的信息，而且其抽样分布已知 3、确定否定域 根据小概率事件原理，比较检验统计量和临界值的关系，确定其落在否定域还是接收域。 4、对假设进行统计推断 显著水平：0.01；0.05 （1）差异不显著：接受原假设 （2）差异显著：在 0.05 水平下，否定原假设， 接受备择假设 （3）差异极显著：在 0.01 水平下，否定原假 设，接受备择假设 5 对单个和两个总体平均数的假设检验 需要解决的问题： 5.1 对单个总体平均数的检验 样本 平均数 总体 均数 推断 ？ 已知 样本 随机抽样 总体 5.1.1 Z检验－总体的方差σ2 已知 利用 Z 统计量进行检验，Z统计量服从标准正态分布，因而称为Z检验。 检验步骤如下： 1、提出假设：针对不同的具体情况，有3中假设。 （1） H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0 双侧检验 （2） H0：μ＝μ0；HA：μμ0 单侧检验 （3） H0：μ≤μ0；HA：μ μ0 单侧检验 2、计算统计量Z 5.1.1 Z检验－总体的方差σ2 已知 5.1.1 Z检验－总体的方差σ2 已知 3、确定否定域并做统计推断 对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设，原假设的否定域分别为： μa 和μ2a：分别为标准正态分布 两尾概率为 a和2a时 的分位点。 见附表2。a＝0.05时， μa＝1.96 μ2a＝1.64 a＝0.01时，μa＝2.58 μ2a＝2.33 5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知 在实际情况下，总体方差 σ2 一般是未知的，因此无法计算Z 统计量，不能采用Z 检验。 这时，用样本方差 S2 代替总体方差。 t 检验：将利用服从t 分布的检验统计量来进行的 假设称为t 检验。 t 检验 的否定域与Z 检验的否定域相似，不同之处仅仅在于其临界值要由t 分布的分位数表查得。见附表4。 对于给定的显著性水平，针对3种不同的假设，原假设的否定域分别为： 5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知 5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知 ?/2 ?/2 -t? t? 5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知 例：母猪怀孕期应该是114天，今调查了某种猪场8头母猪，各头母猪的怀孕期为：113，115，115，114，116，117，115，113天。试检验8头母猪的怀孕期与114天是否有显著差异。 假设 H0：μ＝ μ0＝114 HA：μ ≠ μ0＝114 计算检验统计量 5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知 5.1.2 t 检验－总体的方差σ2未知 3、确定否定域并做统计推断 不能否定原假设，接受H0， 认为该样本是取自怀孕期为114天的总体。 例：随即抽测8头大白猪和8头哈白猪经产母猪的产仔数，如下： 大白，8 16 12 17 6 14 6 5 哈白，14 11 9 12 10 14 13 8 结论？ 5. 2 两个总体平均数的比较 结论：哈白猪一定比大白猪的产仔数高0.9头吗？ 样本=总体？ 回答：不一定！！！ 原因：1.这个资料仅仅是一个样本，如果我们再随机抽测