8-9高中数学核动力.ppt

【答案】　D 【答案】　B 【答案】　D 【答案】　A 5．(2012·全国大纲高考)已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点．设|FA||FB|，则|FA|与|FB|的比值等于________． 1．直线与圆锥曲线的位置关系，从代数角度看，是将直线l的方程与曲线C的方程联立，消去y得关于x的方程ax2＋bx＋c＝0，从该方程的特点及解的情况角度分析，列出下表. 2.直线与圆锥曲线有两个相异的公共点，表示直线与圆锥曲线相交． 当直线的斜率存在时，两点间的距离公式|P1P2|＝ 1．由直线与圆锥曲线的位置关系知，直线与双曲线有且只有一个交点的充要条件是什么？抛物线呢？ 2．过抛物线外一点有多少条直线与抛物线有一个公共点？若点在抛物线内呢？ 提示：若点在外有三条(两条切线一条平行于对称轴)，若点在内有一条(平行于对称轴). 【思路点拨】　求|FA|＋|FB|的值可利用焦半径求解， ∵|FA|＋|FB|＝xA＋xB＋p，∴需求p的值和A、B两点横坐标的和，利用点A在两曲线上可求p和a，两方程联立消去y，由根与系数关系可求得xA＋xB. 【尝试解答】　因为抛物线y2＝2px与直线ax＋y－4＝0交于A、B两点，且点A的坐标为(1,2)，所以把(1,2)分别代入y2＝2px和ax＋y－4＝0得p＝2，a＝2，所以抛物线方程为y2＝4x，直线方程为2x＋y－4＝0，两方程联立解得点B坐标为(4，－4)，则|FA|＋|FB|＝xA＋xB＋p＝1＋4＋2＝7.故选A. 【答案】　A 已知双曲线x2－y2＝4，直线l：y＝k(x－1)，讨论双曲线与直线的公共点个数． 【思路点拨】　联立方程，分类讨论． 【归纳提升】　判断直线与圆锥曲线的公共点个数问题有两种方法：(1)代数法，即将直线与圆锥曲线联立得到一个关于x(或y)的方程，方程根的个数即为交点个数，此时注意对二次项系数的讨论；(2)几何法，即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数，注意分类讨论和数形结合的思想方法. 已知F1(－2,0)，F2(2,0)点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为E. (1)求轨迹E的方程； (2)若直线l过点F2且法向量为n＝(a,1)，设直线l与轨迹E交于两点P、Q. ①求实数a的取值范围； ②在x轴上是否存在定点M，无论直线l绕点F2怎样转动，MP⊥MQ恒成立？如果存在求出点M；如果不存在，请说明理由． 【思路点拨】　利用MP⊥MQ恒成立，得3(1－m2)＋a2(m2－4m－5)＝0对任意a23恒成立是解决问题的关键． 【归纳提升】　解决“恒成立”(定值)问题的常用方法： (1)函数与方程方法：利用不等式与函数和方程之间的联系，将问题转化成二次方程的根的情况进行研究．有些问题需要经过代换转化才是二次函数或二次方程．注意代换后的自变量的范围变化． (2)分离参数法：将含参数的恒成立式子中的参数分离出来，化成形如a＝f(x)或af(x)或af(x)恒成立的形式．则a＝f(x)?a的范围是f(x)的值域；af(x)恒成立?a[f(x)]min；af(x)恒成立?a[f(x)]max. (3)若已知恒成立，则可充分利用条件(赋值法、数形结合等). 【归纳提升】　与圆锥曲线有关的最值和范围问题的讨论常用以下方法解决： 1．定义法：结合定义利用图形中几何量之间的大小关系． 2．不等式(组)求解法：根据题意，结合图形(如点在曲线内等)列出所讨论的参数适合的不等式(组)，通过解不等式组得出参数的变化范围． 3．函数值域求解法：把所讨论的参数作为一个函数，用一个适当的参数作为自变量来表示这个函数，通过讨论函数的值域来求参数的变化范围. 4．三角有界性法、基本不等式法、基本不等式的应用，往往需要创造条件，并进行巧妙的构思． 5．三角有界性法：结合参数方程，利用三角函数的有界性．直线、圆或椭圆的参数方程，它们的一个共同特点是均含有三角式．因此，它们的应用价值在于：(1)通过参数θ简明地表示曲线上点的坐标；(2)利用三角函数的有界性及其变形公式来帮助求解诸如最值、范围等问题． 6．判别x法：构造一个二次方程，利用判别式Δ≥0. ●考情全揭密● 从近几年高考内容上来看，直线与圆锥曲线的位置关系的综合问题是高考考查的重点内容，经常作为压轴题出现，常以直线与圆锥曲线的方程为基础，结合有关概念考查弦长问题、中点弦、最值、范围、存在性问题、定点定值的探索与证明是命题的热点．题型以解答题为主，注重数学思想与方法的考查．难度较大． 预测2014年的高考，存在性问题、定点定值的探索与证明仍是命题的热点，注意与向量交汇的题型． ●命题新动向● 定点、定值的探索与