9.5空间向量及其运算(2).ppt

* * 复习回顾 1、共线向量 （平行向量） 2、A，B，C 三点共线 3、如图： F A B C D E AB DC EF // // 方向相同或相反的向量 平面向量 那么，空间向量的几何关系如何呢？ 注：零向量与任一向量共线!! 一、共线向量 1. 定义： 表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量 2.共线向量定理： l 使 存在唯一实数 （平行向量） A，B，C三点共线 问题1: 已知非零向量 ,直线 经过点A且平行于 ,点P在 上的充要条件是什么？ A P AP // O 3、共线向量推论： 问题2: 若点P在直线AB上,则OP,OA,OB有何关系? 4、点P,A,B共线 O A B P 1.下列说法正确的是： A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线 练习1、 2.对于空间任意一点O，下列命题正确的是： A.若　　　　　　 ，则P、A、B共线 B.若　　　　　　 ，则P是AB的中点 C.若　　　　　　 ，则P、A、B不共线 D.若　　　　　　 ，则P、A、B共线 3.判断 二.共面向量: 平行于同一平面的向量,叫做共面向量 O A 注意：空间任意两个向量是共面的， 2、共面向量: 但空间任意三个向量就不一定共面的了． 练习2、判断 （1）表示空间向量的两条有向线段所在直线是 异面直线，则这两个向量不是共面向量 （4）共面向量都可平移到同一平面内 （2）a // b // c a，b，c 是共面向量 （５）向量a, b, c 共面即它们所在直线共面 若两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要条件是什么？ 问题3、 3、共面向量定理: 4、推论: 推论的作用： 证明点在面内或四点共面． 1.下列命题中正确的有： A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 练习３ 2.对于空间中的三个向量　　　　　　　　 　它们一定是： 　A.共面向量　　　B.共线向量 　C.不共面向量　　D.既不共线又不共面向量 三、课堂小结： 　1.共线向量的概念．2.共线向量定理． 　3.共面向量的概念．4.共面向量定理． 3.下列说法正确的是： A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面 复习提问 1、共线向量、共面向量 2、共线向量定理？ 共面向量定理？ 3、三点共线的充要条件？四点共面的充要条件？ 练习1、判断 例１、对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，试问满足 （其中　　　　　 ）的四点P、A、B、C是否共面？ 注意：空间四点P、M、A、B共面 实数对