9.6空间向量的坐标运算.ppt

——空间直角坐标系. 向量的直角坐标运算. * * x y z O A(x,y,z) i j k 复习提问： 平面直角坐标系中 １、 2、 一、空间直角坐标系 １、单位正交基底 正交：三个基向量互相垂直 其中 单位基底：长都为1 ２、空间直角坐标系 O xyz O i k １、三个坐标 二、向量的直角坐标运算 练习６ D z x y B1 A1 D1 C1 B C A 则各顶点的坐标为: A________,B_________ C________,D_________ ( 0, 0, 0 ) ( 3, 0, 0 ) ( 3, 5, 0 ) ( 0, 5, 0 ) ( 0, 0, 2 ) ( 3, 0, 2 ) ( 3, 5, 2 ) ( 0, 5, 2 ) 总结: 练习３、 ２、 例1、 (1) 练习7 写出下列各题中向量的坐标 (1,2,3) (-1,5,-4) (-5,-2,0) (0,3,0) (-2,7,4) (-4,-3,6) (-18,12,30) -3+10-5=2 (2,-3,1) · (2,0,5)=4+0+5=9. (2,-3,1) + (12,0,18)+(0,0,-16) =(14,-3,3) (3) (1) (2) 练习４、点B是点A(3,4,5)在坐标平面 内的 射影，求 5 A(3,4,5) 与y轴垂直的坐标平面是____ A’ (3)点A(3,4,5)关于原点成中心对称的点A ’的坐标是 x y O z 3 4 B(3,4,0) 练习５、 (1)与x 轴垂直的坐标 与z 轴垂直的坐标平面是______ (2)点P(2,3,4)在 平面内的射影是______ (2,3,0) 在 平面内的射影是______ (2,0,4) 在 平面内的射影是______ (0,3,4) 平面是______ 练习8 判定下列各题中的向量是否平行 (1) (1,2,-2)和(-2,-4,4), (2) (-2,3,5)和(16,-24,40) 练习9 ②Ｇ为△ABC的重心 ３、① ③ 练习9、 (1)已知P(2,-1,3)为AB中点且A(0,4,7)求B (2)已知△ABC中,A(2,0,1),B(3,5,-2),重心 G(1,3,5),求顶点C坐标 (3) ABCD中,A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5) 求D坐标 (4)已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C在线段AB上,且 AC:AB=1:3,求C坐标 作业 P42. 3, 4, 5, 6