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实验八 夫兰克—赫兹实验 1913年ν确定于普朗克公式： （8-1） 式（8-1）中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J·s。 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以E0代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是 eV0=E1-E0 （8-2） 则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V0称为氩原子的第一激发电位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。 1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。 2．夫兰克—赫兹实验的物理过程 本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示。 图 -1 夫兰克—赫兹实验原理图 图-2 F—H管空间电位分布 使电子加速。在板极P和栅极G2之间加有反向拒斥电压（减速电压）VP。管内空间电位分布如图8-2所示。当电子通过KG2空间进入G2P空间时，如果具有足够克服反向拒斥电场作功而达到极板P的能量，就能冲过G2P空间达到极板，形成极板电流IP，被微电流计检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将显著减小。 实验时，使栅极电压逐渐增加并观察微电流计的电流指示。如果原子能级确实存在，而且基态与第一激发态之间有确定的能量差，就能观察到如图8-3所示的-IP的关系曲线。该曲线反映了氩原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而取得越来越大的能量。在起始阶段由于电压较低，电子的能量较小（eV ＜E1 - E0），即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流IP将随栅极电压的增加而增大，即图中oa段。图中oa段前的Oo段电压是夫兰克—赫兹管的阴极K和栅极G2之间由于存在接触电位差而出现的。图中的接触电位差VC是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差VC是负的，整个曲线向左平移。 当KG2间的电压达到（V0+VC）时，电子能量达到e（V0 + Ve）＜E1 - E0,电子在栅极G2附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能量交给氩原子，并使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流IP将显著减小，如图中ab段。随着栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E1-E0）交换给氩原子，还留下一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极P，这时板极电流IP又开始上升，即曲线中的bc段，直到KG2间的电压是（2V0+VC）时，电子在KG2空间会因与氩原子发生两次非弹性碰撞而失去2eV0的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的cd段。同理，凡是在 =nV0+VC （8-3） 式中n是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。而各次板极电流开始下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差（）n+1-（）n应该是氩原子的第一激发电位V0（对氩原子，公认值为V0=11.55V）。由此证实原子确实有不连续的能级存在。 实验中因为K极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此-IP图中的板极电流下降不是陡然的。在IP极大值附近出现的峰有一定宽度。 夫兰克—赫兹实验设计的巧妙之处在于板极P与栅极G2之间加了一个小而稳定的拒斥电压VP，用它筛去能量小于eVP的电子，从而能检测出电子因非弹性碰撞而损失能量的情况。 【实验仪器】 FD—FH—I型夫兰克—赫兹实验仪，双踪示波器。 【实验内容】 1．-IP曲线，选择各电压的最佳值。 2．手动测量-IP曲线，计算氩原子的第一激发电位U0 。 【实验步骤】 输出”与示波器上的“X相”（供外触发使用）相连，“IP输出”与示波器“Y相”相连。 ③ 将扫描开关置于“自动”档，扫描速度开关置于“快速”档，微电流放大器量程选择开关置于“10 nA”。 ④ 分别将“X