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南昌大学物理实验报告 夫兰克—赫兹实验一实验目的1．测量氩原子的第一激发电位，加深对原子能级的理解。2．了解夫兰克和赫兹在研究原子内部能量问题时所采用的基本实验方法。了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。 实验原理 1．玻尔提出的量子理论指出： ⑴ 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。 ⑵ 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式： （8-1） 式（8-1）中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J·s。 为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以E0代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是 eV0=E1-E0 （8-2） 则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V0称为氩原子的第一激发电位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。 1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。 2．夫兰克—赫兹实验的物理过程 本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示 图8 -1 夫兰克—赫兹实验原理图 管内有发射电子的阴极K，它由VF通电加热管中的灯丝K而产生热电子发射。管中还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极G1、用于加速电子的第二栅极G2和收集电子的板极P。 图8-2 F—H管空间电位分布 在充氩气的管中，电子由热阴极K发出，阴极K和栅极G2之间的可调加速电压使电子加速。在板极P和栅极G2之间加有反向拒斥电压（减速电压）VP。管内空间电位分布如图8-2所示。当电子通过KG2空间进入G2P空间时，如果具有足够克服反向拒斥电场作功而达到极板P的能量，就能冲过G2P空间达到极板，形成极板电流IP，被微电流计检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将显著减小。 实验时，使栅极电压逐渐增加并观察微电流计的电流指示。如果原子能级确实存在，而且基态与第一激发态之间有确定的能量差，就能观察到如图8-3所示的-IP的关系曲线。该曲线反映了氩原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而取得越来越大的能量。在起始阶段由于电压较低，电子的能量较小（eV ＜E1 - E0），即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流IP将随栅极电压的增加而增大，即图中oa段。图中oa段前的Oo段电压是夫兰克—赫兹管的阴极K和栅极G2之间由于存在接触电位差而出现的。图中的接触电位差VC是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差VC是负的，整个曲线向左平移。 当KG2间的电压达到（V0+VC）时，电子能量达到e（V0 + Ve）＜E1 - E0,电子在栅极G2附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能量交给氩原子，并使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流IP将显著减小，如图中ab段。随着栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E1-E0）交换给氩原子，还留下一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极P，这时板极电流IP又开始上升，即曲线中的bc段，直到KG2间的电压是（2V0+VC）时，电子在KG2空间会因与氩原子发生两次非弹性碰撞而失去2eV0的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的cd段。同理，凡是在 =nV0+VC （8-3） 式