Eviews中向量自回归模型(VAR)解读.ppt

金融市场计量经济学第六讲 向量自回归模型（VAR） 对于经济活动中变量间关系如何确定，前面我们学过了协整检验和Granger因果检验，如果变量间互相有影响，VAR模型比较合适。 向量自回归模型（vector autoregressive model） 1980年由Sims提出。VAR模型采用多方程联立的形式，不以经济理论为基础，在模型的每一个方程中，内生变量对模型的全部内生变量的滞后值进行回归，从而估计全部内生变量的动态关系，并进行预测。 在金融活动中，VAR应用于国际金融、资本市场等多个领域，可以说，只要问题涉及多变量，时间序列数据，都有利用VAR的可能。 一、向量自回归（VAR）模型定义 VAR模型是自回归模型的联立形式，所以称向量自回归模型。假设y1t，y2t之间存在关系，如果分别建立两个自回归模型 y1t = f (y1,t-1, y1,t-2, …) y2t = f (y2,t-1, y2,t-2, …) 则无法捕捉两个变量之间的关系。如果采用联立的形式，就可以建立起两个变量之间的关系。 VAR模型的形式 以两个变量y1t，y2t滞后1期的VAR模型为例，VAR模型可表达为： y1t = c1 + ?11.1 y1.t-1 + ?12.1 y2,t-1 + u1t y2t = c2 + ?21.1 y1,t-1 + ?22.1 y2,t-1 + u2t 可见，VAR模型就是一个联立方程模型，只是解释变量全为内生变量的滞后值。 由传统计量经济学知，这样的解释变量为“前定变量”，可以求参数估计值。 写成矩阵形式： 设 则有： 上式即为VAR模型的矩阵形式。 推广至N个变量滞后k期的VAR模型 ，有： （6.3）中， VAR模型的特点 （1）不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事：①共有哪些变量是相互有关系的，把有关系的变量包括在VAR模型中；②确定滞后期k。使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。 （2）VAR模型对参数不施加零约束。（对无显着性的参数估计值并不从模型中剔除，不分析回归参数的经济意义。） （3）VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所有与联立方程模型有关的问题在VAR模型中都不存在（主要是参数估计量的非一致性问题）。 （4）VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个VAR模型含有三个变量，最大滞后期k = 3，则有k N 2 = 3 ? 32 = 27个参数需要估计。当样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大。 （5）无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程的右侧都不含有当期变量，这种模型用于样本外一期预测的优点是不必对解释变量在预测期内的取值做任何预测。 （6）用VAR模型做样本外近期预测非常准确。做样本外长期预测时，则只能预测出变动的趋势，而对短期波动预测不理想。 VAR模型回归的Eviews实现 打开工作文件，点击Quick键, 选Estimate VAR功能。作相应选项后，即可得到VAR的表格式输出方式。在VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation功能可得到VAR的代数式输出结果。 用VAR进行回归分析的关键是选择变量及滞后阶数k。 在VAR模型估计结果窗口点击View 选 representation功能可得到VAR的代数式输出结果 ： 滞后期选择结果 二、VAR模型的稳定性检验 VAR模型稳定的充分与必要条件是?1（见 (6.2) 式）的所有特征值都要在单位圆以内（在以横轴为实数轴，纵轴为虚数轴的坐标体系中，以原点为圆心，半径为1的圆称为单位圆），或特征方程 的根都要小于1。 或者，| I - ?1L | = 0的根都在单位圆以外。| I – ?1L| = 0在此称作相反的特征方程（reverse characteristic function）。此处L为滞后算子。 求VAR模型特征根的EViews 6.1操作 在VAR模型估计结果窗口点击View 选 Lag Structrure/AR Roots Table 功能，即可得到VAR模型的全部特征根。若选Lag Structrure/ AR Roots Graph 功能，即可得到单位圆曲线以及VAR模型全部特征根的位置图。 特征根数值 特征根图形，在单位圆内，模型稳定 高阶VAR模型的稳定性检验 对于k1的k阶VAR模型可以通过友矩阵变换（companion form），改写成1阶分块矩阵的VAR模型形式。然后利用其特征方程的根判别稳定性。 对k阶VAR模型 配上如下等式： 将这K个等式写成矩阵形式： 记 则有： 这样k阶VAR模型就被转化为1阶VAR，用前面讲过的方法检验稳定性。