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§2.6 随机变量函数的分布 刘妍丽主讲 一、离散型 已知 ,求 的分布列 基本思路 1、Y的取值 2、若 互不相同，则 3、若 有相同的情况，则 二、连续型 已知 ,则求 的密度函数 基本思路 1、根据X的取值，确定Y取值y∈(a,b) 2、当 y∈(a,b) 时， Y的分布函数由X的分布函数的函数来表示 3、Y的密度函数 若Y的分布为常见分布，请说明 定理2.6.1 常见结论 1、 证明 2、 3、 4、 三、一般形式 例2.6.3 例2.6.4 * * 例2.6.1 已知 若 单调， 且有反函数 ，且反函数 连续可导 ① ② 可以直接写出Y的密度函数 证明： 1、根据X的取值，确定y∈(a,b) 2、当y∈(a,b) 时， 单调递增 单调递减 ③ = y X=h(y) y y 证明： 其它 证明： 证明： y 解： x y *