《数理统计》第6章§2抽样分布.ppt

* 未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作） 用于显示未分组的原始数据的分布 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L = [ 10 × log 10 n ] 5. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别 直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息 * 树茎 树叶 788 022347778889 0012222333344466777889 0133445799 10 11 12 13 数据个数 3 13 24 10 茎叶图类似横置的直方图 未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作） 图6-3 某车间工人日加工零件数的茎叶图 * 未分组数据—茎叶图（扩展的茎叶图） 树茎 树叶 10s 10. 11* 11t 11f 11s 11. 12* 12t 12f 12s 12. 13* 12t 13f 13s 13. 7 8 8 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9 树茎 树叶 10* 10. 11* 11. 12* 12. 13* 13. 7 8 8 0 2 2 3 4 5 7 7 7 8 8 8 9 0 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 9 0 1 3 3 4 4 5 7 9 9 图6-4 图6.3扩展后的茎叶图 * 未分组数据—箱线图（箱线图的制作） 用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布 箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条线段组成 其绘制方法是： 首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me 和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU） 连接两个四分（位）数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接 * 未分组数据—单批数据箱线图 （箱线图的构成） 中位数 4 6 8 10 12 Q U Q L X 最大值 X 最小值 图6-5 简单箱线图 §2 抽样分布 */38 第六章 样本及抽样分布 从总体 抽取样本 怎样集中、提炼出有用的信息 “杂乱无章”的数据 包含了各种有用的“信息” 下面的量能较好地反映全班整体学习情况 某班级《高等数学》课程考试成绩单列出 个学生成绩分别为 如何评价全班整体学习情况？ 通过构造样本函数，加工提炼出有用信息 设 为来自总体 的样本 为 元函数，若 不含任何未知参数，则 称 为统计量. 试验前 是随机变量 试验后 是具体的数值 设 为来自总体 的样本,其 中 均未知，判断下列哪些是统计量： 为什么要求统计量不含任何未知参数 与均值和方差有什么不同? 为什么不是 (下章说明) 与第4章介绍的矩有什么不同? 经验分布函数 格里汶科定理 独立,与总体同分布 独立,与 同分布 由辛钦大数定律知 都存在 设 为来自总体 的样本,总体 阶矩 其中 为连续函数 设总体 的均值和方差 是来自总体 的样本，则 都存在. 说明了什么？ 是全体实验数据 的平均值 是数据 的中心 反映了实验数据 与数据中心的偏离程度，反映了全体实验数据 的离散程度 包含了各种有用信息 集中、提炼数据中包含的有用信息 它们是随机变量,必须确定其分布，称为抽样分布 来自标准正态总体的抽样分布 来自一般正态总体的抽样分布 分布 分布 分布 五个抽样分布定理 随着自由度的增加曲线重心向右下方移动 是来自总体 设 的样本,令 称 服从自由度为 的 分布，记为 且 相互独立, 则 设 且 设 相互独立, 则 ,于是 理解为可独立变化的r.v个数 则 设 取 个独立同分布 的 则 与 同分布 练习 随着自由度的增加曲线越来越趋近 且 设 相互独立,令 称 服从自由度为 的 分布，记为 易知： 利用伽马函数的斯特林公式 即 故当 较大时,可认为 英国统计学家兼化学家戈塞特 (Gosset W S 1