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例2.1.1 已知 X 的分布列如下： 例2.1.2 已知 X 的分布函数如下,求 X 的分布列. §3.1 随机变量及分布函数 第三章 连续型随机变量 */9 第二章 随机变量及其分布 是一事件 是样本点 的函数,但这个函数是“随机函数”，不能应用微积分工具.怎样将“随机函数”化为“普通函数”？ 对于 称函数 为 的 分布函数 r.v的分布函数是关于自变量 的普通的函数，它不再是随机的！ r.v的分布函数必满足性质 是单调不减函数 且 右连续函数即 的分布函数 当 时 当 时 关于 右连续 关于 左连续 性质 是分布函数的本质特征 满足性质 的 必是某r.v的分布函数 怎样利用分布函数计算概率 怎样计算概率 为常数 若 在 处连续，则 设 的分布律为 求 的分布函数 由分布函数的定义有 特点 离散型随机变量的分布函数为单调、右连续的阶梯函数 X 0 1 2 P 1/3 1/6 1/2 求 X 的分布函数. 解： X 0 1 2 P 0.4 0.4 0.2 解： X 一个半径为2米的圆盘靶子,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,且射击都能中靶,记 表示弹着点与圆心的距离.求 的分布函数. 显然当 时 故 若 由题意有 为常数 若 由题意有 ,故 即 的分布函数为 当 时 存在 ,令 其它 则 称这样的随机变量为连续型随机变量 END 处处连续,故 怎样理解这一结论？ 习题： p186 1 END
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