《概率论》第3章边缘分布.ppt

§2 边缘分布 第三章 多维随机变量及其分布 */9 二维 r.v 的联合分布函数： 两个一维 r.v 的分布函数： 之间有什么关系 称 为 关于 的 边缘分布(函数) 称 为 关于 的 边缘分布(函数) r.v的边缘分布完全由它们的联合分布确定 设 则 设 的分布律为 则 的分布律是 同理 的分布律是 称数列 为 关于 的 边缘分布律 称数列 为 关于 的 边缘分布律 设 从 四个数中等可能取值,又设 从 中等可能取值.求 的联合分布律及边缘分布律. 取值为 ,而当 时 的取 .由乘法公式有 值为 故 的联合分布律为 故边缘分布律为 X , Y 的分布律位于联合分布律表格的边缘上，故称为边缘分布律 设 的分布函数和密度函数分别为 则 的分布函数为 故 的密度函数为 同理 的分布函数为 的密度函数为 称 为 关于 的 边缘密度(函数) 称 为 关于 的 边缘密度(函数) 其它 (如图) 设 的联合密度为 其它 求边缘密度 其它 其它 记为 若 的联合密度为 则称 服从参数为 的二维正态分布 其中各参数满足 若 则 同理可证 由 的边缘分布能否确定联合分布？ 固定 x ,截面曲边梯形面积 边缘密度 是正态曲线 是否是正态曲线？ 但 设 的联合密度为 显然 不服从正态分布 联合分布 边缘分布