《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教A版选修2-2复数的几何意义.ppt

* 3.1.2 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 复平面 实轴 虚轴 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 填一填·知识要点、记下疑难点 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 研一研·问题探究、课堂更高效 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 B 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 D 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 练一练·当堂检测、目标达成落实处 B 本课时栏目开关 填一填 研一研 练一练 3.1.2　复数的几何意义 【学习要求】 1．理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2．掌握实轴、虚轴、模等概念.3．掌握用向量的模来表示复数的模的方法． 【学法指导】 通过类比实数可用数轴上的点来表示，认识复数用点和向量表示的合理性，体会数形结合思想在理解复数中的作用．复数的几何意义是进一步学习复数的加法、减法几何意义的基础，所以理解并掌握复数的几何意义具有承上启下的重要作用． 探究点一　复数与复平面内的点 问题1　实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？ 小结　建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． 问题2　判断下列命题的真假： ①在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； ②在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； ③在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； ④在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数； ⑤在复平面内，对应于非纯虚数的点都分布在四个象限． 根据虚轴的定义，y轴叫虚轴，显然所有纯虚数对应的点都在虚轴上，如纯虚数5i对应点(0,5)，但虚轴上的点却不都是纯虚数，这是因为原点对应的有序实数对为(0,0)，它所确定的复数是z＝0＋0i＝0表示的是实数，故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，所以②是真命题，④是假命题；例1　在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应的点(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围． 小结　按照复数和复平面内所有点所成的集合之间的一一对应关系，每一个复数都对应着一个有序实数对，只要在复平面内找出这个有序实数对所表示的点，就可根据点的位置判断复数实部、虚部的取值． 跟踪训练1　实数m取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i (1)对应的点在x轴上方； (2)对应的点在直线x＋y＋4＝0上． 探究点二　复数与向量 问题1　复数与复平面内的向量怎样建立对应关系？ 问题2　怎样定义复数z的模？它有什么意义？ 例2　已知复数z＝3＋ai，且|z|4，求实数a的取值范围． 小结　利用模的定义将复数模的条件转化为其实虚部满足的条件，是一种复数问题实数化思想；根据复数模的意义，结合图形，可利用平面几何知识解答本题． 跟踪训练2　求复数z1＝3＋4i，z2＝－－i的模，并比较它们的大小． 跟踪训练3　设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？ (1)|z|＝2；(2)|z|≤3. 方法二　设z＝x＋yi(x，y∈R)． 1．在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．当m1时，复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，