《用表格表示的变量间关系》北师大版七年级下.ppt

(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫 变量，其中一个叫______，另一个叫______； 自变量 因变量 (2)________量随_______量的变化而变化； 自变 因变 填一填 我闯 闯关A 你能准确表达 概念了吗？ 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 时间/年x 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口/亿y 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 (1)X和y中， 是自变量， 是因变量。 (2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是 。 闯关B 随着x的增加，y也增加 X y 你能观察表格，准确描述变量之间的变化趋势了吗？ 北师大教材七年级（下）第四章 变量之间的关系 §3.1 用表格表示的变量间关系 学习目标 1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。 3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 春 夏 秋 冬 万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的新篇章吧… §3.1 北师大教材七年级（下）第四章 变量之间的关系 探 究 篇 小车下滑实验 20 0 40 60 80 100 单位:cm 20 0 40 60 80 100 单位:cm 下面是实验得到的数据： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。 （2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？ 你是怎样估计的？ 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 (厘米) 小车下滑时间 (秒) h t 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 1.59 随着h逐渐变大，t越来越短。 不相同 1.35秒到1.29秒中的任一值 认 知 篇 认 知 篇 在《小车下滑的时间》 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量(variable). 支撑物的高度h是自变量 (independent variale)。 小车下滑的时间t是因变量 (dependent variale)。 借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。 小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量 变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量是随自变量变化而变化的量。 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 1.指出下列实例中自变量与因变量 （1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。 （2）烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的 变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高． （3）婴儿在6个月，1周岁，2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍，3倍，4倍． 比比谁更快 自变量：时间 因变量：剩余油量 自变量：时间 因变量：水的温度 自变量：年龄 因变量：体重 你能理解变量的 概念，并能在变化过程中找到自变量和因变量了吗？ 2.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: 时间/小时 0 4 8 12 16 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？ （2）12时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？ 自变量：时间 因变量：水位 4米 20到24小时 比比谁更快 你会从表格中获得变量之间关系了吗？ 生活中还有哪些例子反映了 变量之间的关系呢？ 其中谁是自变量？ 谁是因变量呢？