《计算物理(研究生用)》[第1篇].ppt

第一篇 绪 论 §1.1 计算物理学概述 二、计算物理学研究方法： 分析物理问题→建立模型→选择算法→计算机上运算、分析和模拟→ 结果。 （1）模型误差：将实际的物理问题归结为数学问题时，忽略了某些次要因素，是理想化的“数学模型”，模型本身存在着一定的误差。 （2）观测误差：数学模型中含有实验测量的物理参数，带有一定的误差。如：物质密度、比热等。 （3）截断（方法）误差：计算机有限次运算，不能获得精确解而引来的误差。 （4）舍入误差：计算机有限字长带来的舍入误差。 3、计算的收敛性和稳定性： （2）稳定性：更关注舍入误差的问题，这是由于计算机的有限字长带来的误差 在一定条件下，两者是关联的和等价的，两者的关系表现得很复杂，要弄清所采取的方法是否具有收敛性或稳定性往往非常困难。 §1.2 MATLAB语言基础 §1.2.1 MATLAB的窗口环境 一、MATLAB语言的显著特点 1、具有强大的矩阵运算能力：Matrix Laboratory（矩阵实验室），使得矩阵运算非常简单。 2、 MATLAB是一种演算式语言 基本数据单元的维数和类型不需要特别说明； 数学表达式和运算规则与通常的习惯类同； 含有丰富的数学函数、数学处理方法和绘图功能； 1 、程序文件 以.m格式进行存取，包含一连串的MATLAB指令。需要在工作空间中创建变量，没有输入参数，也不会返回参数。 程序运行：用快捷菜单；或在工作空间中键入其名称（注意当前路径Current Directory）。 三、MATLAB的程序类型 MATLAB的程序类型主要有两种： （1）程序文件； （2） 函数（function）文件。 （1）函数定义行（关键字function） 格式：function [out1,out2,..]=filename(in1,in2,..) 放在函数的最开始。 输入和输出（返回）的参数个数分别由MATLAB的保留变量来定。 filename：函数名与文件名同名。 2、函数文件 函数接受输入参数，然后执行并输出结果。函数中语句顺序是： （3）函数体语句 与命令窗口的语句一样书写。 （2）函数注释（或help）行 在定义行之后。 以（%）开头和空行结束的连续数个注释行组成。 用help命令可以显示它的注释说明。 例jswlx_1_4 _9.m 合肥工业大学理学院 * 计算物理学 合肥工业大学理学院 一、计算物理学：以计算机技术为手段，运用数学方法，解决复杂物理问题的一门应用学科。 说明： 1、边缘学科；是物理、数学、计算机科学相结合的交叉科学； 2、物理学的一个分支，与理论物理和实验物理密切相关。 3、对复杂物理规律进行研究的重要手段。 1）实验数据的处理； 2）实时控制； 3）自动控制。 实验物理： 例如：在核物理和高能物理实验中，计算机能自动处理数据，并挑选出对研究最有用的一些数据。 再如：计算分析宇宙飞船的最优飞行路线等。神洲六。 另外，非线性物理学问题，微观结构计算……。 杂志的发展 1966年，美国,伯尼、奥尔德等,《计算物理杂志》； 1969年，西欧（英），伯基，《计算物理通讯》； 1984年，中国，核学会，《计算物理》。 1）经过简化假设，实验上升到理论模型； 2）利用现有数学知识进行分析，遇到计算困难； 3）计算机导致了数值分析方法、蒙特卡罗方法、分子动力学方法……； 4）量子物理、统计物理、非线性物理……； 理论物理 1、算法的选择：当确定了物理问题的模型后，就要选择算法进行数值或非数值计算求解。 它是计算物理的基础； 算法选择的好坏，直接影响到能否计算出结果、运算精度的高低、计算量的大小等； 如果提出新的算法，对算法进行分析。 2、算法的误差：所有数值计算方法（逼近）都存在误差。来源主要有以下四个方面： （1）收敛性：主要是研究算法误差的变化问题。有时随着计算的进行，误差越来越大，达到完全不可靠的程度，这时收敛性就差或称发散。 1、启动MATLAB命令窗口 启动：安装好MATLAB后，双击MATLAB图标进入命令窗口，在命令窗口中直接输入命令语句。 命令：MATLAB语句格式 XXXX，如： 变量＝表达式； 将表达式的值赋予变量。当键入回车键时，该语句被执行。语句执行之后，窗口自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则只要在语句之后加上一个分号（；）即可。 二、MATLAB命令窗口 （1）编辑修改命令用方向键和控制键来完成 ↑：回上一行命令 ↓ ：回下一行命令…… （2）分页输出命令 more off：不允许分页 more on：允许分页 “回车键”前进一行，“空格键”显示下一页，“q”