《逻辑联结词“且”“或”“非》课件1(北师大版选修2-1).ppt

* * * * * * 逻辑联结词“非”、“且”和“或” 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句 语句 （1）我不给傻子让路， （2）你歌德是傻子, （3）我不给你让路。 想进一步了解有关的逻辑知识吗？ （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 而歌德用语言和行动反击， ２ 逻辑联结词 “非”、“且”、“或” 问１.下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。 (1) 0.5是整数 (2) 3是12的约数 (3) 125 (6) 这是一棵大树 (4) 3是12的约数吗？ (5) 向抗“非典”的白衣 战士致敬！ (7) x5 注意：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 x2 , x-5=3 , (x+y)(x-y)这些语句中含有变量x或y等，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假 判断一个语句是不是命题，关键是什么？ 关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立。 问２.下列语句是命题吗？如果是命题，则与前面的命题(1)(2)(3)在结构上有什么区别？ （8）　0.5是非整数 （9）　菱形的对角线互相垂直且平分 （10）10可以被2或5整除 (1) 0.5是整数　　　　 　(2) 3是12的约数　　　　　 　　(3)125 “非”、“且”、“或”这些词就叫做逻辑联结词。 １.联结词＂非＂（not ) 　　设p是一个命题，联结词＂非＂是对命题p的否定，得到命题＂非p＂或＂不是p＂，记作 例如：p：０.５是整数。　　　　 ０.５是非整数。 ０.５不是整数 例１ 写出下列命题p的否定 ： （１）p：a是大于５的实数； （２）p：矩形的对角线互相垂直； （３）p：１６不是５的倍数； （４）p ：我们班上每个同学都能言善辩。 a是不大于５的实数； 矩形的的对角线不互相垂直； １６是５的倍数； 我们班上并非每个同学都能言善辩。 解： （１）（２）（３）（４） 例１ 写出下列命题p的否定 ： （１）p：７是大于５的实数； （２）p：矩形的对角线互相垂直； （３）p：１６不是５的倍数； （４）p ：我们班上每个同学都能言善辩。 ７是不大于５的实数； 解： （１）（２）（３）（４） 矩形的的对角线不互相垂直； １６是５的倍数； 我们班上并非每个同学都能言善辩。 思考:命题的否定与否命题的区别？ 　任何一个命题都有否定, 对于命题“若p,则 q”的否定可表示为“若p,则非q”, 命题“若p,则 q”的否命题可表示为“若非p,则非q” “若两个三角形全等，则它们相似” 思考：如何判定 　　命题的真假？ 由于 　是命题p的否定 因此，若 p是真命题，则 必是假命题 若p是假命题，则 必是真命题. 例１ 写出下列命题p的否定 ： （１）p：７是大于５的实数； （２）p：矩形的对角线互相垂直； （３）p：１６不是５的倍数； （４）p ：我们班上每个同学都能言善辩。 ７是不大于５的实数； 矩形的的对角线不互相垂直； １６是５的倍数； 我们班上并非每个同学都能言善辩。 解： （１）（２）（３）（４） 真 真 假 假 练２ ２.联结词“且”（and） 　一般地，用联结词“且”把命题 ??和命题 ???联结起来，就得到一个新命题，记作 ???????????，读作“ ????且 ???”. 例如： 例２.根据下列命题中的p，q ，写出命题 。 （１）p：矩形的对角线互相平分， q：矩形的对角线互相垂直； （２）p： 是无理数，q： 大于1 解： (1)(2) 矩形的对角线互相垂直且平分 是大于1的无理数。 思考：如何判定 命题 的真假？ 当p，q都是真命题时， 是真命题；当p ，q 两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题. P q ?????????????????????? 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 “全真为真，有假即假” 例２.根据下列命题中的p，q ，写出命题p∧q. （１）p：矩形的对角线互相平分， q：矩形的对角线互相垂直； （２）p