【优化方案】2014届高考数学(理科大纲版)一轮复习配套课件：8.2双曲线(共36张).ppt

预测2014年高考会从以下几个方面来命题：(1)运用双曲线的定义解决双曲线上一点到焦点的距离，焦点弦(过焦点的弦)等有关问题，双曲线的定义仍将是考查的重点；(2)灵活运用双曲线的几何性质解决离心率、渐近线问题，也是考查的重点，有关离心率的问题将会是一个热点；(3)以双曲线为载体的结合其它曲线的综合推理问题，也成为高考的热点．从命题形式上看应以选择题、填空题为主．关于双曲线综合题将会减少，难度降低． 规范解答 例 目录 §8.2　双曲线 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 教材回顾夯实双基 基础梳理 F2(c,0) F2(0，c) A2(a,0) A2(0，a) 思考探究 1．在双曲线的第一定义中，如果常数2a＝|F1F2|,2a|F1F2|，2a＝0时，则动点M的轨迹分别是什么？ 提示：如果2a＝|F1F2|，则M的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线；如果2a|F1F2|，则轨迹不存在；如果2a＝0，则M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线． 2．双曲线的离心率e的大小对双曲线的“开口”大小有什 么影响？ 课前热身 答案：B 答案：A 解析：由已知条件有52＝m＋9，所以m＝16. 答案：16 5．双曲线x2＋ky2＝1的一条渐近线的斜率是2，则k的值为________． 考点探究讲练互动 考点突破 例1 已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切， 与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 【思路分析】　利用两圆内、外切的充要条件找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解． 【领悟归纳】　从|MC1|与|MC2|的大小关系上确定是双曲线的哪一支． 考点2　求双曲线的方程 如果由条件可知双曲线的焦点位置(虚实轴)，那么一般用待定系数法来解决，涉及几个独立参变量，那么就需要列出含有这几个参变量的方程组，进而求解，或者直接根据双曲线的定义求出a、b、c. 例2 【思路分析】　要求双曲线的标准方程，首先判断其焦点所在的坐标轴，然后求其标准方程中待定的a和b. 跟踪训练 求适合条件的双曲线的标准方程：与双曲线x2－2y2＝2有共同渐近线，且过点(2，－2)． 考点3　双曲线的几何性质及应用 由双曲线方程研究性质或根据性质确定曲线方程时，首先要确定虚、实轴在哪个坐标轴上，否则就分类讨论． 渐近线是圆锥曲线中仅双曲线具有的特殊性质．渐近线确定了双曲线的开口程度，但渐近线方程确定其对应的双曲线不一定确定． 例3 【思路分析】　(1)由双曲线的第二定义得到关于离心率e的方程，解出即可．(2)设出双曲线方程和直线方程，联立，然后利用弦长公式求解． 方法技巧 方法感悟 失误防范 4．若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况． 5．直线与双曲线交于一点时,不一定相切,例如：当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不是相切；反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点． 考向瞭望把脉高考 命题预测 高考重点考查双曲线的定义、标准方程、几何性质及直线与双曲线的位置关系等内容,注重对创新能力和综合解题能力的考查．近几年高考题对双曲线知识的考查以选择题、填空题和解答题的形式均有呈现,其根源在于双曲线是由两支构成的且有两条渐近线,在考查“双基”能力时更具灵活性和技巧性，这也要求对基础知识的掌握应准确、灵活、完整、系统． 2012年的高考中，重庆卷、大纲全国卷等对双曲线的定义进行考查．四川卷等以解答题形式对双曲线方程、直线与双曲线的关系及向量知识综合进行考查． 目录