【数学】2.1.2《向量的加法》课件(新人教B版必修4).ppt

* 2.1.2 向量的加法 生活中有向量 生活中用向量 上海 香港 台北 上海 香港 台北 O A B BA+AO=BO O A B O A B OA+AB=OB O A B a b a+b a b 向量求和的三角形法则 两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点. 尾首顺次相接 首指向尾为和 向量和的特点： （1）两个向量的和仍是一个_______． 向量 (2)．当向量 a 与 b 不共线时，则 向量 a ＋ b , a , b 不同向，且/a+b//a/+/b/ (3)零向量和任一向量 a 的和是什么? 规定： 向量加法的平行四边形法则 b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 共　起　点 起点相同，两边平行 同一起点，对角为和 两种特例(两向量平行) A B C 方向相同 方向相反 C A B ▲当向量 a 与 b 同向时， 则向量 a+b , a , b同向，且 /a+b/=/a/+/b/　　 ▲当向量 a 与 b 反向时，若 /a//b/ , 　则向量 a + b的方向与 a 相同，且/a+b/=/a/ - /b/ 若/a//b/ ,则向量 a + b的方向与向量b相同, 且/a+b/=/b/ - /a/ a b a b a+b=AC a+b=AC 注意： (1)三角形法则对于两个向量共线时也适用. (2)两个向量的和向量仍是一个向量. 两个向量的和向量的作法： A B C 1. 三角形法则： 2. 平行四边形法则： 注意：平行四边形法则对于两个向量共线时不适用。 思考：两种方法作出的和向量是否一致？ 注1：两种法则具有一致性. 注2：平行四边形法则对于两个向量共线的情况不适用. b a b a + a b b a + b a c + a b + ( ) a + b c + ( ) , . a 如图，已知 , , ，请作出 b　 c a b + a b + c b + , , b a c c 例1: a+b b+c 向量加法的运算律 交换律： 结合律： A1 A2 A3 A1A2+A2A3=_______ 探究 A1 A2 A3 A4 A1A2+A2A3+A3A4=_______ A1A3 A1A4 向量求和的多边形法则 １.化简 ２.根据图示填空 A B D E C * * *