【数学】2.1平面向量的实际背景及基本概念》课件.ppt

问题：1、如何直观（用几何方法）表示数量？如实数？ 2、向量既有大小，又有方向，又如何直观表示？ 探究： 1、在物理中，用什么直观表示一个竖直向下，大小为18N的力？ 2、什么是有向线段？如何画？如何表示？ 3、力是向量，向量如何直观表示？ 检测：每小题5分 1、什么是有向线段？画法，记法，长度如何规定？ 2、什么是零向量？单位向量？ 问题:向量既有“数”的特点,又有“形”的特征,实数有相等,图形有平行,那么,如何描述“向量的相等”和“向量的平行”呢? 检测：每小题5分 1、什么是相等向量？平行向量？ 2、 3、 4、 检测:课本P77习题2.1第3题 * 2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。 0 1 2 3 -1 问题：向量既有大小，又有方向，又如何直观表示？ 定义：具有方向的线段叫做有向线段。 画法：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。 记法： 以A为起点，B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点前面。 长度：已知AB，线段AB的长度叫做有向线段AB，记作|AB| 1、向量的几何表示：用有向线段表示。 向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。 2、长度为0的向量叫做零向量，记作0。 3、长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 问题：向量既有大小，又有方向，如何直观表示？ 驾考宝典网 / 驾考宝典 驾考宝典网 /km1/ks/ 驾考宝典2016科目一 驾考宝典网 /km4/ks/ 驾考宝典2016科目四 驾考宝典 /kaoshi/km4/ 驾考宝典科目四 驾考宝典 /kaoshi/km3/ 驾考宝典科目二 驾考宝典 /kaoshi/km1/ 驾考宝典科目一 /kaoshi/computer/ 驾考宝典2016电脑版 /kaoshi/mobile/ 驾考宝典2016手机版 驾考宝典网 / 驾校宝典 驾照宝典 驾驶宝典 2、向量的字母表示： （1）a , b , c , . . . （2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD，起点写在终点前面。 问题：向量既有大小，又有方向，如何字母表示？ 3、温度含零上和零下温度，所以温度是向量（判断题） 4、向量的模是一个正实数（判断题） 探究:1、什么是向量？ 2、依据向量定义，要定义向量相等，应从哪几个方面考察？ 3、向量平行呢？ 概念：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，记作 推论：1、任意两个相等非零向量，都可以用同一条有向线段表示； 2、向量可以平行移动。 a =b 如： a b c 平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。平行向量又叫做共线向量 记作 a ∥b ∥c 规定：0与任一向量平行。 C OC = c A OA = a OB = b B 若|a||b| ，则a b ( ) 注:向量不能比较大小 相等向量一定是平行向量吗?（） 平行向量一定是相等向量吗?（） 5、若非零向量AB//CD ，那么AB//CD吗？ 6、若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？ 11个 例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中  与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？ 变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FE CB、DO、FE 变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ 1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.  ①向量 与 是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；  ④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。 (×) (×) (×) (×) * * *