【数学】2.2.1向量的加法课件(北师大版必修4).ppt

2008年12月15日值得纪念的日子“大陆和台湾直航”，2008年之前春节探亲，乘飞机都要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果是什么？ * * 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法 2、什么叫相等向量？ 1、什么叫向量？如何表示？ 3、什么叫平行向量（共线向量）？ 既有大小，又有方向的量叫做向量. 有向线段 方向相同，长度相等的两个向量叫做相等向量. 两个向量的有向线段所在的直线平行或重合, 则称这两个向量平行或共线. B上海 C香港 A台北 上海 台北 香港 物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移. 这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的. B上海 C香港 A台北 情景导入 A B 在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处. 它的实际位移AB,可以看作水平运动 的分位移AC与竖直向上运动的分位移 AD的合位移. C D 什么叫两个向量的和向量？ 位移就是一个向量， 两个位移求和位移实际上就是两个向量求和向量。 1. 向量加法的定义: 我们把求两个向量 的和的运算，叫做向 量的加法， 叫做 的和向量。 A C 2.它们之间有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的定义 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a b a b B a + b a b B O A C a + b AB+BC=AC b b a b a 三 角 形 法 则: 平行四边形法则: A C 2.它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗? 向量加法的定义 任意给出两个向量a与b. 如何求a+ b. a b a b B a + b a b B O A C a + b b 向量加法的三角形法则: 1.将向量平移使得它们首尾相连. 2.和向量即是第一个向量的起点指向第二个向量的终点. 向量加法的平行四边形法则: 1.将向量平移到同一起点. 2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线. a b a b a + b b a a + b 2.向量的加法法则 首尾相连 同一起点 跟踪练习1、根据图形填空 A B C D (2) + = O (1) + = E (3) + = 变式训练1、 C A B D E 向量加法的推广 对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和．即 探究1： 变式训练1、 C A B D E 变式训练2、 零向量 思考：如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线,那么这n个向量的和是什么? 探究2：共线向量的加法： A B C C B A 2、方向相反 b a 1、方向相同 a b AC = a + b AC = a + b 三角形法则 加法交换律： B D 加法结合律： O C B A A C 结论： 3：.向量的加法的运算律