【数学】2.2.2向量的减法课件(北师大版必修4).ppt

先复习向量的加法 想一想:图中从 a的终点到b的终点是指什么向量? 例3,如图,已知 向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d 1.如图,已知a,b,求作a-b. 2, 填空 (3)填空 (1) 课堂小结: (1)向量减法的概念. * * 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法 b a a+b 平行四边形法则 a b a+b 三角形法则 -----首尾相接首到尾 ----相同起点对角线 同学们学习了向量的加法，接下来我们要学习 向量的减法 如图: a+b= a b c 移项得: c-a = b 这么说来，向量c与向量a进行了减法运算，得到向量b。 c a b 那么向量的减法有什么规律呢？ c 像这样求两个向量的差的运算叫做向量的减法。 首先，我们要引入一个概念：相反向量 a 与向量a的长度相等，方向相反，这样的向量叫做向量a的相反向量，记作-a。 -a 我们可以得到: -(-a)=a a+(-a)=(-a)+a=o 所以有:(a-b)+b=a+(-b)+b=a 向量a-b是这样的向量:它与b的和等于a 我们来看一个例子： 已知向量a、b求作向量a-b。 a b 问题：向量a-b的方向朝哪儿？是向a的末端，还是向b的末端？ a-b 可以得出结论：向量的减法的差，方向指向被减数。 a b .o (a-b)+b=a a b b-a 因为: (b-a)+a=b 向量的差，方向指向被减数。 想一想，如果向量a、b互为平行向量，它们的差怎么求呢？ a b a-b a b a-b a b a b (1) (2) . . 平移同起点,方向指向被减数a a b d c (1) .o a b d c a-b c-d 例题4：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。 A D B C a b 注意向量的方向， 向量 AC= 向量 DB= a+b a-b a-b a b a b a b a b (1) (2) (3) (4) a-b a-b a-b 结论: .O 若已知向量 ,在平面上任取一 点 O,都有 AB AB OB OA = - AB MB MA = - AB NB NA = - (2)若将o点换成M,N. . . . ,也都有: M. .N B A AB - AD = BA - BC = BC - BA = OD - OA = OA - OB = DB CA AC AD BA AB AC CB - - = AB BC AD + - = AB BC DC + - = AB AC BC - + = (2) (3) (4) 0 DC AD 0 (2)向量减法可以看作一个向量 加上另一个向量的相反向量. (3)a-b 几何作法:平移同起点,方向指向 被减数a 。 a b o a-b * *