【数学】2.3.1《平面向量的基本定理》课件.ppt

2.3.1《平面向量基本定理》 教学目的 （1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念； （2）初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 知识总结： （1）平面向量基本定理。 （2）平面向量基本定理的应用 （3）直线的向量参数方程式。 （4）线段中点的向量表示式。 * 一、问题情境 （1）如何求此时竖直和水平方向速度？ （2）利用什么法则？ B A M N 探究：给定平面内两个向量 、 ，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？ 分解 平移 共同起点 O A B ? 链接几何画板 平面向量基本定理 如果 , 是同一平面内的两个 不共线的向量，那么对于这一平面内 的任意向量 ，存在唯一一对实数 、 ，使 我们把不共线的向量 ， 叫做 表示这一平面内所有向量的一组基底， 记为： 如果 , 是同一平面内的两个 不共线的向量，那么对于这一平面内 的任意向量 ，存在唯一一对实数 、 ，使 ? 探究定理 　　内涵 1. 基底 、 条件： 基底组数： 不共线向量 无数组 3.定理的价值何在？ 驾考宝典网 / 驾考宝典 驾考宝典网 /km1/ks/ 驾考宝典2016科目一 驾考宝典网 /km4/ks/ 驾考宝典2016科目四 驾考宝典 /kaoshi/km4/ 驾考宝典科目四 驾考宝典 /kaoshi/km3/ 驾考宝典科目二 驾考宝典 /kaoshi/km1/ 驾考宝典科目一 /kaoshi/computer/ 驾考宝典2016电脑版 /kaoshi/mobile/ 驾考宝典2016手机版 驾考宝典网 / 驾校宝典 驾照宝典 驾驶宝典 例1. 已知： ABCD的两条对角线相交于点M， M B A C D 例1. 已知： ABCD的两条对角线相交于点M， 且 AB = a ,AD = b ,用 a ,b 表示 MA和 MD M B A C D b a 课堂练习 变式探究： P B O A P 分析：OP = OA + AP 解： 结 论 若A、B是直线Ｌ上任意两点，Ｏ是Ｌ外一点。 则对直线Ｌ上任一点Ｐ，存在实数ｔ，使 关于基底｛ ， ｝的分解式为 =（1－t） ＋t （*） 并且满足（*）式的点一定在L上 P A O M B L 合作交流 自我总结 作业 课本第105页练习A第5题、B第2题 思考 实数运算？ 思想方法总结： 待定系数法、反证法 数形结合 、转化思想、 方程思想 任意向量运算 基底向量运算 类比归纳：特殊　　　 一般 *