【数学】2.4.2平面向量线性运算的坐标表示课件(北师大必修4).ppt

* * 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量线性运算的坐标表示 同学们学习了平面向量的坐标表示，接下来我们要学习 平面向量线性运算的坐标表示 平面向量的坐标运算 1.已知a ， b ，求a+b，a-b． 解：a+b=( i + j ) + ( i + j ) =（ + )i+（ + )j 即 a + b 同理可得 a - b 两个向量和与差的坐标分别等于各向量相应坐标的和与差 实数与向量的积的坐标分别等于实数与向量的相 应坐标的乘积． 2．已知 ．求 x y O 解： 一个向量的坐标等于其终点的坐标减去始点的相应坐标． 例2．已知a=（2，1），b=（-3，4）， 求a+b，a-b，3a+4b的坐标． 同学们学习了平面向量线性运算的坐标表示 我们来加深印象吧 解： a+b=（2，1）+（-3，4）=（-1，5）； a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）； 3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19） 例3． 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 （－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标． 解：设顶点D的坐标为（x，y） 1.向量a 与非零向量b 平行（共线）的充要条件 是有且只有一个实数λ，使得a =λb. 如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件? 会得到什么样的重要结论? 即 中,至少有一个不为0 ,则由 得 这就是说: 的充要条件是 3. 向量平行(共线)充要条件的两种形式: