【数学】2.4.3向量平行的坐标表示课件(北师大必修4).ppt

* * 第二章 平面向量 2.4.3 向量平行的坐标表示 回答下列问题 复习回顾 向量共线定理 向量的坐标表示？ 向量的坐标运算？ 　　当向量用坐标表示时，向量的和、差向量数乘都可以用相应的坐标来表示。 　　两个共线的向量能否用坐标来表示呢？两平行向量的坐标之间有什么关系？ 2 加、减法坐标运算法则： 3一个向量坐标重要性质： 若A(x1 , y1) , B(x2 , y2) 1 向量坐标表示： 则 =(x2 - x1 , y2 – y1 ) a + b=( x2 , y2) + (x1 ,? y1)= (x2+x1 , y2+y1) λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j = a - b=( x2 , y2) - (x1 ,? y1)= (x2- x1 , y2-y1) 有向线段 的定比分点坐标公式与定比分值公式。 注意： ① ? 的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或 P2P1的延长线上决定。 ② 3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？ 1、向量 与 是否平行？为什么? 探索： 2、向量 与 的坐标有什么内在联 系? 例1 已知 当实数k为何值时,向量 与 平行？并确立此时它们是同向还是反向？ 例题讲解 解： ka-b=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1) 3(k-2)-(-1)7=0 a+3b=(1,0)+3(2,1)=(7,3) 所以　k=-　 此时 ka-b=(- ,-1)=- (7,3)=- (a+3b) 反向 1.已知向量a=(4,3),b=(6,y),且a ∥b,求实数y的值　 巩固训练 答案 2.已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(-1,3),C(3,4)求第四顶点D的坐标 A(2,1) B(-1,3) C(3,4) D(6,2) 3.已知A(0,- 2),B(2,2), C(3,4)求证:A,B,C三点共线 ∵ 2×2-1×4=0 AB=(2,4)BC=(1,2) AB∥BC，A,B,C三点共线