【数学】2[1].3.2《离散型随机变量的方差》课件(新人教A版选修2-3).ppt

* * 离散型随机变量的方差 高二数学 选修2-3 超几何分布 例 2 甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问： （1）乙地为雨天时，甲地为雨天的概率为多少？ （2）甲地为雨天时，乙地也为雨天的概率为多少？ 条件概率 例3 甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人 击中目标的概率都是0.6，计算： （1）两人都击中目标的概率； （2）其中恰由1人击中目标的概率 （3）至少有一人击中目标的概率 独立事件的概率 二项分布 一、复习回顾 1、离散型随机变量的数学期望 2、数学期望的性质 ··· ··· ··· ··· 数学期望是反映离散型随机变量的平均水平 3、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则 某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？ 二、互动探索 P 4 3 2 1 X 某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？ P 4 3 2 1 X 离散型随机变量取值的方差 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为： 则称 为随机变量X的方差。 ··· ··· ··· ··· 称 为随机变量X的标准差。 它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。 方差的应用 例：甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1， X2分布列如下： 用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。 0.2 0.6 0.2 P 10 9 8 X1 0.4 0.2 0.4 P 10 9 8 X2 解： 表明甲、乙射击的平均水平没有差别，在多次射击中平均得分差别不会很大，但甲通常发挥比较稳定，多数得分在9环，而乙得分比较分散，近似平均分布在8－10环。 问题1：如果你是教练，你会派谁参加比赛呢？ 问题2：如果其他对手的射击成绩都在8环左右，应派哪一名选手参赛？ 问题3：如果其他对手的射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？ 0.2 0.6 0.2 P 10 9 8 X1 0.4 0.2 0.4 P 10 9 8 X2 练习：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息： 0.1 0.2 0.3 0.4 获得相应职位的概 率P1 1800 1600 1400 1200 甲单位不同职位月工资X1/元 0.1 0.2 0.3 0.4 获得相应职位的概 率P2 2200 1800 1400 1000 乙单位不同职位月工资X2/元 根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？ 解： 在两个单位工资的数学期望相等的情况下，如果认为自己能力很强，应选择工资方差大的单位，即乙单位；如果认为自己能力不强，就应选择工资方差小的单位，即甲单位。 相关练习： 3、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。 117 10 0.8 2，1.98 六、课堂小结 1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义 2、记住几个常见公式