【生物统计】第七章卡平方测验.ppt

第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 第四节 方差的同质性测验 第三节 适合性测验 第三节 适合性测验 第三节 适合性测验 第三节 适合性测验 第三节 适合性测验 第三节 适合性测验 第三节 适合性测验 第四节 独立性测验 第四节 独立性测验 第四节 独立性测验 第四节 独立性测验 第四节 独立性测验 第四节 独立性测验 第四节 独立性测验 第七章 卡平方测验 * * 第七章 卡平方（ ? 2）测验 第一节 卡平方（ ? 2）的定义和分布 第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 第三节 适合性测验 第四节 独立性测验 第一节 卡平方（ ? 2）的定义和分布 以前几章介绍u和t的抽样分布，本章引进另一种在统计推断中十分重要的统计数的抽样分布，即卡平方分布。 从正态总体中抽取n个观察值，构成一个样本，对于每一个观察值都进行正态标准化，则 定义为 ? 2 以一定的样本容量n进行抽样，每个样本可以计算一个? 2值，这样可以从总体中抽取很多个样本，就可以得到很多个? 2值，得到? 2分布的衍生总体，就可以做出? 2分布的曲线。 第一节 卡平方（ ? 2）的定义和分布 第一节 卡平方（ ? 2）的定义和分布 样本容量n不同，计算出的值不同，所以分布与自由度有关，分布曲线是一系列曲线而不是一条曲线，它随着自由度的改变而改变，值最小为0，最大为＋∞，因而在坐标轴的第一象限。自由度小时呈偏态，随着自由度增加，偏度降低，至＋∞时，呈现对称分布。该分布的平均数为v，方差为2v。 附表6为时的右尾概率表，当v=12时，? 20.05 =21.03，它的统计意义是从总体中以n=13进行抽样，计算出的值大于21.03的概率有5%。 K.Pearson 根据的定义从属性性状的分布推导出用于次数资料分析的公式： 其中：O为观察次数，E为理论次数。 一个样本方差与已知总体方差的统计测验 若从一个总体抽取一个大小为n的样本，算得样本方差 为s2，想了解此总体方差? 2是否与已知方差?02间有显 著的差异。 两个样本方差是否来自同一总体方差的统计测验 多个样本方差是否来自同一总体方差的统计测验 若样本方差s12来自总体方差?12，样本方差s22来自总体 方差?22，想了解这两个总体方差之间是否有显著差异。 若总共有k个样本，第i个样本的样本方差si2来自总体方 差?i2。想了解这k个总体方差之间是否有显著差异。 2.利用试验数据计算一个统计量的值。 3.根据“小概率事件实际上不可能发生”原理作判断。 1.针对研究的问题提出一对统计假设。 两尾测验时 H0: ? 2 = ?02 vs HA: ? 2 ≠ ?02 (大端)一尾测验时 H0: ? 2 ≤ ?02 vs HA: ? 2 ＞ ?02 (小端)一尾测验时 H0: ? 2 ≥ ?02 vs HA: ? 2 ＜ ?02 两尾测验时，? 2＞? 2?/2或? 2 ＜ ? 21-?/2有(1-?)概率推翻H0； (大端)一尾测验时，? 2＞? 2? ,则有(1-?)概率推翻H0； (小端)一尾测验时，? 2 ＜ ? 21-? ,则有(1-?)概率推翻H0。 计算统计量： 一个样本方差与已知总体方差的统计测验 用df=n－1查?2分布表。 如果是大样本，计算出的?2值可利用正态分布转为u值，直接与u?比较，做出推断。即： F分布与F测验 从一个正态总体N (μ，σ2）中，分别随机抽取两个独立样本，分别求得其均方S21和S22 ，将S21和S22 的比值定义为F： 第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 不同自由度下的F分布曲线 第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 F分布的特点： 1、是平均数 ，取值区间为[0，∞）的一组曲线； 2、在 F分布是反向J型，在 时，曲线转为偏态； 3、F分布下一定区间的概率可以通过书中的附表5查得。 附表5是各种ν 1和ν 2下右尾概率为0.05和0.01时的临界F值表。 该表时专供测验S12的总体方差是否显著大于S22的总体方差而设计的。 第二节 ?2在方差同质性测验中的应用 2.利用试验数据计算一个统计量的值。 3.根据“小概率事件实际上不可能发生”原理作判断。 1.针对研究的问题提出一对统计假设。 两尾测验时 H0: ?12 = ?22 vs HA: ?12 ≠?22 (大端)一尾测验时 H0: ?12 ≤ ?22 vs HA: ?12 ＞