【聚焦典型题】(苏教版)2014届高考一轮数学(理)：《平面向量的基本定理及向量坐标运算》.ppt

* 【2014年高考会这样考】 1．考查应用向量的坐标运算求向量的模． 2．考查应用平面向量基本定理进行向量的线性运算． 3．考查应用向量的垂直与共线条件，求解参数． 第2讲 平面向量的基本定理及向量坐标运算 抓住4个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 活页限时训练 平面向量基本定理 平面向量的坐标表示 平面向量运算的坐标表示 平面向量共线的坐标表示 考向一 考向二 考向三 助学微博 考点自测 A级 【例2】 【训练2】 【例1】 【训练1】 【例3】 【训练3】 平面向量共线的坐标运算 平面向量基本定理及其应用 平面向量的坐标运算 选择题 填空题 解答题 B级 选择题 填空题 解答题 “多想少算”解决平面向量运算问题 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲 考点梳理 不共线的向量 有且只有一对 共线同向 共线反向 互相垂直 考点梳理 互相垂直 （x，y） 相等 相等 考点梳理 两个提醒 助学微博 三个结论 单击题号显示结果 答案显示 单击图标显示详解 考点自测 A C A B 1 2 3 4 5 【审题视点 】 解 【方法锦囊 】 法一完 方法一 方法二 考向一 平面向量基本定理及其应用 【审题视点 】 解 考向一 平面向量基本定理及其应用 【方法锦囊 】 法二完 方法一 方法二 解 A/ B/ 1200 300 【方法锦囊 】 考向一 平面向量基本定理及其应用 【审题视点 】 考向二 平面向量的坐标运算 解析 【方法锦囊 】 解析 考向二 平面向量的坐标运算 考向三 平面向量共线的坐标运算 (1)解 【审题视点 】 【方法锦囊 】 考向三 平面向量共线的坐标运算 (1)解 （x，y） 方法优化7——“多想少算”解决平面向量运算问题 揭秘3年高考 揭秘3年高考 【教你审题 】 揭秘3年高考 揭秘3年高考 【教你审题 】 【反思】 本题学生容易列二元二次方程求解,陷入繁杂的运算,优美解法中体现了“多想少算”的命题原则,因此在解题前一定要注意审题． 揭秘3年高考 一、选择题 题号 点击题号出答案 单击显：题干/详解 1 2 3 4 B C D B A级 基础演练 题号 点击题号出答案 单击显：题干/详解 二、填空题 A级 基础演练 5 6 三、解答题 A级 基础演练 8 7 法1 法2 三、解答题 A级 基础演练 7 8 一、选择题 题号 点击题号出答案 单击显:题干/详解 1 2 B D B级 能力突破 题号 点击题号出答案 单击显：题干/详解 二、填空题 B级 能力突破 3 4 三、解答题 B级 能力突破 6 5 三、解答题 B级 能力突破 5 6 三、解答题 B级 能力突破 5 6 三、解答题 B级 能力突破 5 6 返回 自测 考点自测详解 1．平面向量基本定理 前提：e1，e2是同一个平面内的两个条件：对于这一平面内的任一向量a，实数λ1，λ2满足a＝λ1e1＋λ2e2. 结论：不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底． 2．平面向量的坐标表示(1)向量的夹角 定义： a和b，作＝a，＝b，则θ(0°≤θ≤180°)叫做a与b的夹角②当θ＝0°时，a与b 当θ＝180°时，a与b 当θ＝90°时，a与b (2)平面向量的正交分解 向量正交分解是把一个向量分解为两个的向量． (3)平面向量的坐标表示 在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，a，有且只有一对实数x，y a＝xi＋yj，a可由x，y(x，y)a的坐标，记作a＝，其中xa在x轴上的坐标，ya在y轴上的坐标．(4)规定 相等的向量坐标，坐标的向量是相等的向量； 向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关系． 3．平面向量坐标(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a＋b＝，a－b＝，λa＝，|a|＝. (2)向量坐标的求法 若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标． 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝，||＝. 4．平面向量共线的坐标表示 设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，ab? . (x1＋x2，y1＋y2) (x1-x2，y1y2) (λx1，λy1) (x2－x1，y2－y1) x1y2－x2y1＝0. (1)要区分点的坐标与向量坐标的不同，尽管在形式上它们完全一样，但意义完全不同，向量坐标中既有方向也有大小的信息． (2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件不能表示成＝，因为x2