【聚焦典型题】(苏教版)2014届高考一轮数学(理)：《空间向量及其运算》.ppt

返回 自测 * 【2014年高考会这样考】 1．考查空间向量的线性运算、数量积和空间向量基本定理及其意义． 2．利用向量的数量积判断两空间向量的平行与垂直关系． 第6讲　 空间向量及其运算 抓住4个考点 突破3个考向 揭秘3年高考 限时规范训练 空间向量的有关概念 共线向量、共面向量定理和 空间向量基本定理 空间向量的线性运算及运算律 空间向量的数量积及运算律 考向一 考向二 考向三 客观题中空间向量的应用 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲 助学微博 考点自测 A级 【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 空间向量数量积的应用 共线、共面向量定理的应用 空间向量的线性运算 选择题 填空题 解答题 B级 选择题 填空题 解答题 考点梳理 1．空间向量的有关概念 (1)空间向量：在空间中，具有 和 的量叫做空间向量． (2)相等向量：方向 且模 的向量． (3)共线向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相 的向量． (4)共面向量： 的向量． 大小 方向 相同 相等 平行或重合 平行于同一个平面 考点梳理 考点梳理 考点梳理 助学微博 用空间向量解决几何问题的一般方法步骤是： (1)适当的选取基底{a，b，c}； (2)用a，b，c表示相关向量； (3)通过运算完成证明或计算问题． 一种方法 助学微博 两个理解 单击题号显示结果 答案显示 单击图标显示详解 考点自测 B C C A 1 2 3 4 5 [审题视点] 根据空间向量加减法及数乘运算的法则和运算律即可求解． 考向一 空间向量的线性运算 [方法锦囊] [审题视点] 根据空间向量加减法及数乘运算的法则和运算律即可求解． 考向一 空间向量的线性运算 [方法锦囊] [审题视点] 考向二共线、共面向量定理的应用 考向二共线、共面向量定理的应用 [方法锦囊] 在求一个向量由其他向量来表示的时候，通常是利用向量的三角形法则、平行四边形法则和共线向量的特点，把要求的向量逐步分解，向已知向量靠近，进行求解，若要证明两直线平行，只需判定两直线所在的向量满足线性a＝λb关系，即可断定两直线平行． 考向二共线、共面向量定理的应用 [方法锦囊] 在求一个向量由其他向量来表示的时候，通常是利用向量的三角形法则、平行四边形法则和共线向量的特点，把要求的向量逐步分解，向已知向量靠近，进行求解，若要证明两直线平行，只需判定两直线所在的向量满足线性a＝λb关系，即可断定两直线平行． 考向二共线、共面向量定理的应用 [方法锦囊] 在求一个向量由其他向量来表示的时候，通常是利用向量的三角形法则、平行四边形法则和共线向量的特点，把要求的向量逐步分解，向已知向量靠近，进行求解，若要证明两直线平行，只需判定两直线所在的向量满足线性a＝λb关系，即可断定两直线平行． [审题视点] 考向三 空间向量数量积的应用 [审题视点] 考向三 空间向量数量积的应用 【方法锦囊】 [审题视点] 考向三 空间向量数量积的应用 【方法锦囊】 [审题视点] 考向三 空间向量数量积的应用 【方法锦囊】 方法优化11 客观题中空间向量的应用 【命题研究】 通过分析近三年的高考题可以看出，运用空间向量的数量积与坐标运算来解决立体几何问题仍是高考考查的重点和热点．一般情况下与立体几何中证明空间中的位置关系，求空间角及距离一起考查，多为解答题，若单独命题，一般考查空间向量基本定理、线性运算、数量积运算、坐标运算，多以选择题、填空题的形式出现． 揭秘3年高考 一、选择题 单击题号出题干 单击问号出详解 1 2 3 4 A级 基础演练 二、填空题 单击题号出题干 单击问号出详解 5 6 A级 基础演练 三、解答题 单击题号出题干 单击问号出详解 7 8 A级 基础演练 一、选择题 单击题号出题干 单击问号出详解 1 2 B级 能力突破 二、填空题 单击题号出题干 单击问号出详解 3 4 B级 能力突破 三、解答题 单击题号出题干 单击问号出详解 B级 能力突破 5 6