【试卷习题】平稳随机过程的谱密度.ppt

平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 平稳随机过程 总结 平稳随机过程 Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT Page * StudentAffairs, BUPT 设平稳过程{X(t)}的谱密度 , 求其自相 关函数 设平稳过程{ X( t ) }的谱密度 则其均方值 ____. 设 为平稳高斯随机过程， , 均值 f ( x ; t )=_______. 功率谱密度 , 则X( t )的一维概率密度为 设某线性系统的频率响应函数(也称传输函数) , 其输入平稳过程{X(t)}的谱密度为 则输出过程Y(t)的谱密度 _____，同时{X(t)}与 _____. 输出过程Y(t)的互谱密度 定理11.4.2 设线性系统L的传输函数为 ，输入功率谱密度 的白噪声过程X(t) , 为_____. 为 则输出Y(t)的平均功率 设 ， 为二相互独立的平稳过程， 它们的均值都是0，相关函数分别为 求自相关函数和谱密度。 ，证明Z(t)=X(t)+Y(t)为平稳过程，并 过程见本页 设线性系统的脉冲响应函数为 的自相关函数为 ，求输出的谱密度 和自相关函数 ，其输入 过程见本页 设线性系统的冲击响应 X(t)是均值为0的白噪声，其功率谱密度 求输出随机过程Y(t)的均值 , 自相关函数 及互相关函数 其输入随机过 过程见下页 设平稳过程 的功率谱密度为 Y( t )=X( t ) - X( t - t0 ) 证明过程Y(t)是平稳过程 (2) 证明： , 其中 功率谱密度。 为Y(t)的 过程见下页 设{X(t)} , {Y(t)}均为平稳随机过程，均值都为 , {Y(t)} 的功率谱密度为 令 , （1）证明：{Z(t)}是平稳过程； （2）求{Z(t)}的自相关函数. {X ( t ) } 和 { Y ( t ) } 不相关，{X(t)}的功率谱密度为 为常数. 0，且 过程见下页 设二阶矩过程 的均值函数为 相关函数为 ，证明 为平稳过程，并求其均值、相关函数及谱密度。 过程见本页 如果平稳过程 其中 在 上均匀分布，求输出的自相关函数、均方值和谱密度。 过程见本页 设随机过程 ， 其中 为常数，A与Θ是相互独立的随机变量， A的概率密度为 求X(t)的平均功率。 平稳随机过程基本题型： 已知相关函数，求其相对应的傅里叶变换，常见的有 2. 已知输入函数和脉冲函数，求证输出函数是否为 平稳随机过程，并求其谱密度，相关函数，互相关 函数 祝各位同学取得好成绩?