二元一次方程--浙教版.ppt

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ] 2 2x 3xy 3x+y 3x + __ y 1 2 __ x 说出下列各代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？并指出分别是几次单项式，几次多项式。 3xy+1 (1)老师打算到邮局花3元钱买邮票,都是票额为0.5元的邮票,问能买多少张这样的邮票? 0.5x=3 (2).如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票能买多少张? 思考 这个问题中，有几个未知数？ 如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.5x+0.8y=7.4 能列一元一次方程求解吗？ 2.如果是花了7元4角,买了票额为5角和8角的邮票若干张,问这两种面额的邮票各买了多少张? 思考 这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？ 如果设需要票额为5角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？ 0.5x+0.8y=7.4 (3)在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米.如果设轿车的速度是a千米/时,卡车的速度是b千米/时,你能列出怎样的方程? 2a-3b=20 0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20 0.5x=3 一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程 0.5x+0.8y=7.4 2a - 3b=20 观察它们有什么共同点? 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 根据上面的定义请每位同学写一个 二元一次方程与同组同学交流. 2.它们是二元一次方程吗? (2) (5) (3) (4) (1) 3-2x =1 (6) 3 - 2xy =1 是 不是 不是 不是 不是 不是 下列各式是二元一次方程的是 . （1） a+b+c=1 （2） mn=3 选一选 （3）4x+ =0 （4）2x=1-3y 1.根据题意列出方程: (1)买5kg苹果和3kg梨共需23.6元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价为x元/kg,梨的单价为y元/kg; 5x+3y=23.6 (2)七年级一班的男生人数的2倍比女生人数的 多7人,求男生、女生的人数，设男生人数为x,女生人数为y. 2x- y=7 x= 6,y= 2适合方程x + y = 8吗? x = 5,y = 3呢?你还能找到其他 x , y 值适合方程 x + y = 8吗? 定义：使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值叫做二元一次方程的一个解。 如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作 。同样， 也是方程x+y=8的 一个解。 判断下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解: a=4 (2) a=5 (3) a=100 b=3 b= b=60 2.你能写一个二元一次方程,使它的一个解是 x=2 吗？ y=3 1.已知 x=-2,是方程2x+3y=5的一个解, y=a 求a的值. 已知方程3x+2y=10。 范 例 （2）求当x=-2,0，3时，对应的y的值 （1）用关于x的代数式表示y； （3）你能写出方程3个解吗？ 想一想:你能找到方程3x+2y=10的其它的解吗?有多少个? 议一议 1.二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？ 一元一次方程的解 二元一次方程的解 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 2. 你能快速写出方程３ｘ＋４ｙ＝１９的三个解吗? 你是怎么写出来的？ （1）用关于x的代数式表示y； （2）你能用关于y的代数式表示x吗？ 已知方程 ,用关于x的代数式表示y,并写出方程的三个解 1.若方程 是二元一次方程， 则m=