一模考前复习课件(三).ppt

　 重点突破：圆锥曲线中的定值问题 　　已知F1，F2分别为椭圆C1　　　　　　　　：(ab0)的上、下焦点,其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且 (Ⅰ)求椭圆C1的方程. (Ⅱ)已知点P（1,3）和圆O：x2+y2=b2,过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A,B,在线段AB上取一点Q,满足： 　　 (λ≠0且λ≠±1).求证：点Q总在某定直线上. 　　　 (Ⅰ)求出点M的坐标，利用椭圆的定义，可求得椭圆方程；(Ⅱ)利用设而不求法，将向量问题转化为坐标关系，可得证 　 (Ⅰ)由C2：x2=4y知F1(0,1),设M(x0,y0)(x00), 因M在抛物线C2上,故　=4y0.　　　　 ① 又|MF1|=　,则y0+1=　.　　　　　　　 ② 由①②解得 椭圆C1的两个焦点为F1(0,1),F2(0,-1),点M椭圆上, 由椭圆定义得2a=|MF1|+|MF2| 所以a=2,又c=1,所以b2=a2-c2=3, 所以椭圆C1的方程为 (Ⅱ)证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x,y), 由 　　　　　可得： (1-x1,3-y1)=-λ(x2-1,y2-3), 　 x1-λx2=1-λ ③ 　 y1-λy2=3(1-λ) ④ 由　　　　　可得:(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y), 　 x1+λx2=(1+λ)x ⑤ 　 y1+λy2=(1+λ)y ⑥ 　　③×⑤得： 　　④×⑥得： 　　两式相加得(　　　)-λ2(　　　)=(1-λ2) (x+3y). 　　又点A,B在圆x2+y2=3上，且λ≠±1, 　　所以 　　即x+3y=3,所以点Q总在定直线x+3y=3上. 　　　　　掌握求定值定点问题的常用方法，这也是高考数学命题的方向之一，应引起注意. 例3. 一袋中装有5个白球, 3个红球,现从袋中往外取球,每次取出1个,取球后,记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止.停止时取球的次数ξ是一个随机变量,试求ξ=12时的概率. 解: “ξ=12”表示“在前11次取球中有9次取到红球, 且第12次必取到红球. 点拔: 1.准确理解随机变量的取值所表示的具体事件. 2.理清知识间的相互联系. 例4. 数列中的不等式 ∴ 随机变量ξ的分布列是： 3 2 1 0 ξ (Ⅱ)设袋子A中有m个球,则袋子B中有2m个球, 由 得 (Ⅱ) 若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装 在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求p的值． . 即 即 主页 【1】在10件产品中有4件次品. ①从中抽2件, 则2件都是次品概率为_____; ②从中不放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是______; ③从中有放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_____. 【2】如图所示, 电路中A,B,C,D这4个开关能够闭合的概率都是0.5,且互相独立, 则灯亮的概率为________. 【1】在10件产品中有4件次品. ①从中抽2件, 则2件都是次品概率为________; ②从中不放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是___________; ③从中有放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_______. 【2】如图所示, 电路中A,B,C,D这4个开关能够闭合的概率都是0.5,且互相独立,则灯亮的概率为________. 解: A, B看成一个系统M,其系统被接通的概率为 C, D看成一个系统N,其系统被接通的概率为 M, N看成一个系统P,其系统被接通的概率为 【3】在10升水中有３个细菌，从中任取1升水，其中含有1个细菌的概率为______ . 10升 1升 解:设10升水所占区域为G, 其中1升水所占区域为g, 则1个细菌进入区域g的概率为 3个细菌有1个进入区域g是一个独立重复试验概型 临沂一中 李福国 例5 （05浙江）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中 摸出一个红球的概率是1/3，从B中摸出一个红球的概率为p． (Ⅰ) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．