梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法.pdf

31 卷 6 期 Vol.31 No.6 工 程 力 学 2014 年 6 月 June 20 14 ENGINEERING MECHANICS 42 文章编号：1000-4750(20 14)06-0042-11 梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法 陈政清 (湖南大学土木工程学院，长沙 410082) 摘 要 梁杆结构几何非线性有限元方法主要包括两个部分，建立虚功方程和实现数值求解 该文运用对比方法， 分析了采用UL 型增量理论的梁杆结构几何非线性有限元法求解过程与连续体求解过程的主要不同点，特别是论 述了确定加载步末的内力状态的重要性和方法 关键词 梁杆结构；几何非线性；有限元法；增量法；非线性分析； 中图分类号：TU375.1 文献标志码：A doi: 10.6052/j. issn.1000-4750.20 13.05.ST08 NUMERICAL IMPLEMENTATION OF GEOMETRICALLY NONLINEAR FINITE ELEMENT METHOD FOR BEAM STRUCTURES CHEN Zheng-qing (College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China) Abstract: The geometrically nonlinear finite element method for beam structures consists of two parts: the development of virtual work equations and the corresponding numerical implementation. In this study, the solution procedure of the geometrically nonlinear finite element analysis using the Updated Lagrangian (UL) incremental approach for beam structures and three-dimensional continuum is presented, and maj or differences in the solution process are identified. Particularly, emphasis has been placed on the importance and the methodology of determining internal forces at the end of each load step. Key words: beam structures; geometric nonlinear; finite element method; incremental method; nonlinear analysis 大跨度的梁杆索结构的施工过程以及使用寿 转换矩阵，并将它代入连续体的三维虚功增量方 命期内在特殊荷载(如台风、地震)作用下的变形与 程，引入相应的变形假定(如梁截面变形的直线假定) 内力都具有明显的几何非线性特性，需要精确的几 可以使虚功方程的三维积分降维，最终导出以广义 何非线性分析方法 长期以来，梁杆索结构几何非 位移为未知量的虚功方程 经有限元离散后，可编 [1] 线性问题的研究都是分门别类，逐个问题地加以研 程实现数值计算 1979 年Bathe 等 提出了应用三 究解决 例如，研究压弯杆件导致梁柱理